Quando vocé está descalço em pé sobre uma banheira úmida, o apoio parece see razoavelmente seguro, embora o risco de escorregar seja grande. Explique isso em termos do coeficiente de atrito estático e do coeficiente de atrito cinético.
Passo 1
O enunciado pede que eu explique por que, ao ficar descalço em pé numa banheira úmida, o apoio parece razoavelmente seguro (sensação de estabilidade) embora o risco de escorregar seja grande. As informações importantes do enunciado que vou usar são:
- Você está em pé, descalço, sobre uma superfície úmida (banheira molhada).
- A sensação é: aparentemente seguro enquanto parado, mas alto risco de escorregar se o pé começar a mover-se.
- Preciso explicar isso usando os conceitos de coeficiente de atrito estático e coeficiente de atrito cinético.
Passo 2
Definições e fórmulas básicas (com explicação didática):
- Atrito é a força que resiste ao deslizamento entre duas superfícies em contato. Vou denotar por
a força de atrito e por a força normal (o empuxo vertical da superfície sobre você). Para alguém em pé numa banheira sem inclinação, é aproximadamente o peso:
onde
é a massa do corpo e
é a aceleração da gravidade.
- Existem dois coeficientes relevantes:
-
: coeficiente de atrito estático — determina quanta força de atrito a superfície pode oferecer antes de o objeto começar a deslizar. A força de atrito estático pode se ajustar até um máximo
-
-
: coeficiente de atrito cinético (ou dinâmico) — é a força de atrito quando já há deslizamento; nesse caso a força de atrito vale aproximadamente
- Importante: na maioria das superfícies comuns vale
ou seja, a resistência ao iniciar o movimento (estático) é maior que a resistência quando o movimento já começou (cinético). Vou explicar por que isso importa.
Passo 3
Por que você se sente “razoavelmente seguro” enquanto fica parado:
- Para que você comece a escorregar, alguma força horizontal resultante sobre o pé precisa superar a força máxima de atrito estático
. Enquanto as pequenas perturbações (ajustes de postura, pequenas forças horizontais) forem menores que esse limite, o pé não escorrega. - Em outras palavras: o atrito estático “se ajusta” até seu valor máximo para cancelar pequenas forças horizontais, e isso dá a sensação de firmeza. Exemplo simbólico: se uma pequena força lateral
aparece e , então o atrito estático iguala e nada se move — você sente-se estável.
Passo 4
Por que o risco de escorregar aumenta se o pé começa a mover-se:
- Se, por algum motivo, a força lateral exceder
, o pé inicia o deslizamento. Nesse instante o atrito deixa de ser estático e passa a ser cinético. Como , a força de atrito disponível cai de aproximadamente para . - Essa queda súbita na força de resistência significa que, assim que o deslizamento começa, menos força é oferecida para deter o movimento — logo o pé tende a acelerar no deslizamento em vez de ser rapidamente freado. É justamente essa diminuição do atrito ao iniciar o movimento que transforma uma pequena derrapada numa escorregada maior e perigosa.
Passo 5
Exemplo numérico simples para visualizar (faça na prova sem calculadora: use números arredondados):
- Suponha massa
e . Então
- Pegando valores plausíveis (apenas para ilustrar), imagine
e . - Força máxima estática:
- Força de atrito em movimento:
- Interpretação: enquanto você está parado, até
de força lateral podem ser anulados pelo atrito estático — parece seguro. Mas se o pé começar a deslizar, a resistência cai para cerca de : muito menor, então o deslize tende a se agravar.
Passo 6
E o papel da água e de ficar descalço?
- A água geralmente diminui tanto
quanto em relação a superfícies secas, ou pelo menos reduz a aderência efetiva. Isso reduz e torna mais fácil atingir o limite de iniciar o deslizamento. - Mesmo molhado, normalmente ainda vale
. Isso explica a sensação: salvo redução pela água, há ainda algum atrito estático que permite ficar parado; mas uma vez que a derrapagem começa, o atrito cai abruptamente. - Ficar descalço pode dar duas coisas contraditórias: a sola do pé se conforma à superfície, às vezes aumentando o contato e melhorando
em comparação a um sapato liso; por outro lado, água entre a sola e a banheira age como lubrificante e diminui ambos os coeficientes. O resultado prático é instável: sensação de firmeza até que a lubrificação vença a aderência — aí vem o escorregão.
Passo 7
Resumo físico-prático e dica rápida (para você na prova ou na prática):
- Resumo físico: você se sente seguro porque o atrito estático se ajusta e impede o início do movimento até
. O risco grande vem do fato de que, se o pé começar a deslizar, o atrito cai para com , e essa queda torna mais difícil interromper o deslizamento, levando à queda. - Dica prática: aumentar
(tapete antiderrapante, sola com fricção, reduzir presença de água) reduz muito a probabilidade de atingir a condição de início de deslizamento.
Resposta
Porque enquanto você está parado a força de atrito estático, que pode chegar até
, impede o pé de começar a deslizar e dá sensação de segurança; entretanto, se o pé começa a mover-se o atrito passa a ser o atrito cinético
com
, ou seja, a resistência cai subitamente, tornando o deslizamento mais fácil e aumentando o risco de escorregar.