Você determina que não há realização de trabalho para mover um objeto carregado do ponto A para o ponto B ao longo de um caminho em particular. Você pode concluir que A e B estão na mesma superfície equipotencial?

Passo 1

O enunciado diz que, ao mover um objeto carregado de A para B por um certo caminho qualquer, você mediu trabalho nulo (W = 0). A pergunta é: a partir disso dá para afirmar que A e B estão na mesma superfície equipotencial? O conteúdo aqui é potencial elétrico e trabalho de uma força eletrostática (que é conservativa). Para resolver, vamos precisar:
  • Definição de trabalho de uma força conservativa
  • Relação entre trabalho, energia potencial e diferença de potencial
  • Conceito de superfície equipotencial

Passo 2

Antes de mais nada, lembra que em um campo elétrico conservativo (é o caso de campos estáticos), o trabalho para ir de A a B independe do caminho. A gente usa:
WAto B = -q,(VB - VA),
e como a energia potencial elétrica de uma carga está relacionada ao potencial por
,
temos também
Surfaces equipotenciais são conjuntos de pontos onde o potencial é o mesmo. Logo, para dois pontos pertencerem à mesma superfície equipotencial, basta .

Passo 3

Agora aplica ao nosso caso: mediram 0 = WAto B = -q,(VB - VA) . Então, pela equação
VB - VA = 0 Longrightarrow VB = VA
logo
Como A e B têm o mesmo potencial, eles pertencem à mesma superfície equipotencial.

Resposta

Sim. Se o trabalho eletrostático de A para B é zero, isso implica e, portanto, A e B estão na mesma superfície equipotencial.

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