Você determina que não há realização de trabalho para mover um objeto carregado do ponto
para o ponto
ao longo de um caminho em particular. Você pode concluir que A e B estão na mesma superfície equipotencial?
Passo 1
O enunciado diz que, ao mover um objeto carregado de A para B por um certo caminho qualquer, você mediu trabalho nulo (W = 0). A pergunta é: a partir disso dá para afirmar que A e B estão na mesma superfície equipotencial? O conteúdo aqui é potencial elétrico e trabalho de uma força eletrostática (que é conservativa). Para resolver, vamos precisar:
- Definição de trabalho de uma força conservativa
- Relação entre trabalho, energia potencial e diferença de potencial
- Conceito de superfície equipotencial
Passo 2
Antes de mais nada, lembra que em um campo elétrico conservativo (é o caso de campos estáticos), o trabalho para ir de A a B independe do caminho. A gente usa:
e como a energia potencial elétrica de uma carga
está relacionada ao potencial
por
,
temos também
e como a energia potencial elétrica
temos também
Surfaces equipotenciais são conjuntos de pontos onde o potencial
é o mesmo. Logo, para dois pontos pertencerem à mesma superfície equipotencial, basta
.
Passo 3
Agora aplica ao nosso caso: mediram
. Então, pela equação
logo
Como A e B têm o mesmo potencial, eles pertencem à mesma superfície equipotencial.
Resposta
Sim. Se o trabalho eletrostático de A para B é zero, isso implica
e, portanto, A e B estão na mesma superfície equipotencial.