Você deve aplicar as equações do Balanço de Massa derivadas para o volume de controle. Observe que nos dois casos acima só há uma entrada e uma saída, portanto faça uso das hipóteses simplificativas adequadas para a resolução. Lembre-se também que, na maioria das aplicações, a água líquida pode ser considerada incompressível, mas a água no estado vapor, bem como o ar atmosférico, são compressíveis.
Em climas com temperaturas noturnas baixas, uma maneira eficiente em termos de energia para resfriar uma casa é a instalação de um ventilador no teto da casa para puxar o ar a partir do interior da casa e descarregá-lo em um sótão ventilado. Considere uma casa cujo volume de ar no interior é de
. Se o ar da casa deve ser trocado uma vez a cada 20 minutos, determine (a) a vazão necessária do ventilador e (b) a velocidade média de descarga do ar se o diâmetro do ventilador é de
.
Em climas com temperaturas noturnas baixas, uma maneira eficiente em termos de energia para resfriar uma casa é a instalação de um ventilador no teto da casa para puxar o ar a partir do interior da casa e descarregá-lo em um sótão ventilado. Considere uma casa cujo volume de ar no interior é de
Passo 1
Beleza! O enunciado pede pra gente usar o balanço de massa em volume de controle, mas aqui é bem simples porque só tem uma entrada e uma saída de ar. A casa tem 720 m³ de ar e a gente precisa trocar todo esse ar a cada 20 minutos.
Conteúdo: balanço de massa (versão volumétrica), vazão volumétrica e relação entre vazão e velocidade (vazão = área × velocidade).
O que vamos precisar:
Conteúdo: balanço de massa (versão volumétrica), vazão volumétrica e relação entre vazão e velocidade (vazão = área × velocidade).
O que vamos precisar:
- Calcular a vazão volumétrica média
usando . - Calcular a velocidade média de saída do ar sabendo o diâmetro do ventilador, usando
e .
Passo 2
Primeiro achamos a vazão volumétrica necessária.
– Volume total de ar: .
– Tempo de troca: .
Usamos
– Volume total de ar:
– Tempo de troca:
Usamos
Passo 3
Agora a velocidade média de descarga.
– Diâmetro do ventilador: .
– Área do círculo:
– Diâmetro do ventilador:
– Área do círculo:
– Relação entre vazão e velocidade:
Resposta
(a) Vazão necessária:
(ou 36 m³/min).
(b) Velocidade média de descarga:
(b) Velocidade média de descarga: