Você deve projetar um gerador que tenha uma fem máxima de 8.0 V .
a. Descreva um gerador elétrico e seu funcionamento;
b. Se a bobina do gerador tem 200 espiras de área 0.030 m 2 , qual deve ser a frequência do gerador se utilizarmos um campo uniforme de 0.030 T ?

Passo 1

O enunciado pede que projetemos um gerador com fem máxima de 8,0\:\mathrm{V}. Vamos usar o conteúdo de indução eletromagnética, mais especificamente a lei de Faraday para geradores de corrente alternada, e a relação entre a frequência de rotação e a fem máxima.

Passo 2

Um gerador elétrico é um dispositivo que converte energia mecânica em energia elétrica por meio da indução eletromagnética. Ele geralmente consiste numa bobina (ou enrolamento) que gira num campo magnético uniforme. A variação do fluxo magnético através da bobina induz uma força eletromotriz (fem) alternada em suas extremidades, segundo a lei de Faraday: quanto maior a velocidade angular da bobina, maior a fem gerada.

Passo 3

A fem máxima de um gerador de espiras girando num campo uniforme é dada por
\varepsilon_{\max} = N\,B\,A\,\omega
em que N é o número de espiras, B é a intensidade do campo magnético, A é a área de cada espira e \omega é a velocidade angular. Como \omega = 2\pi f, temos
\varepsilon_{\max} = N\,B\,A\,(2\pi f) \quad\Longrightarrow\quad f = \frac{\varepsilon_{\max}}{2\pi\,N\,B\,A}.

Passo 4

Substituindo \varepsilon_{\max}=8,0\:\mathrm{V}, N=200, B=0,030\:\mathrm{T} e A=0,030\:\mathrm{m}^2:
f = \frac{8,0}{2\pi \times 200 \times 0,030 \times 0,030} = \frac{8,0}{2\pi \times 0,18} \approx \frac{8,0}{1,13} \approx 7,1\:\mathrm{Hz}.

Resposta

a) Um gerador elétrico é um dispositivo que converte energia mecânica em elétrica através da rotação de uma bobina num campo magnético, induzindo uma fem alternada segundo a lei de Faraday.
b) A frequência deve ser aproximadamente 7,1\:\mathrm{Hz}.

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