Como você já deve ter observado, numa tempestade é comum vermos um relâmpago antes de ouvirmos o ruído do trovão. Isso acontece porque a velocidade de propagação da luz é muito maior que a da propagação do som. Usando este fato, como você calcularia a distância, em relação a você, da queda de um raio, a partir da medida de um intervalo de tempo t entre a observação da luz e o ruído do trovão? Apresente o seu raciocínio.
a) Que valores ou informações conhecidas você teria que ir procurar em livros?
b) Que aproximações estariam sendo feitas?
c) Seria possível tornar esse resultado mais preciso sem estas aproximações?
d) Isto faria diferença no resultado final, justificando assim o esforço despendido neste cálculo mais complexo?
e) Calcule a que distância de você caiu o raio se o intervalo de tempo entre o clarão e o som foi: a) 10 s ; b) 3 s ; c) 1 s .
a) Que valores ou informações conhecidas você teria que ir procurar em livros?
b) Que aproximações estariam sendo feitas?
c) Seria possível tornar esse resultado mais preciso sem estas aproximações?
d) Isto faria diferença no resultado final, justificando assim o esforço despendido neste cálculo mais complexo?
e) Calcule a que distância de você caiu o raio se o intervalo de tempo entre o clarão e o som foi: a) 10 s ; b) 3 s ; c) 1 s .
Passo 1
Resumindo: ao ver o clarão (
) e, após um intervalo
, ouvir o trovão (
), queremos estimar a distância
até o raio. O conteúdo é cinemática de ondas: usamos velocidades de propagação da luz e do som e a relação básica
Passo 2
Como a velocidade da luz
é muito maior que a do som
, o tempo de chegada da luz é praticamente zero. Logo o intervalo
entre clarão e trovão corresponde quase todo ao tempo de propagação do som, e podemos aproximar
Passo 3
a) Para usar essa fórmula, precisamos consultar em tabelas ou livros:
– A velocidade do som no ar (por ex. a
);
– A velocidade da luz no vácuo (para justificar a aproximação).
– A velocidade do som no ar (por ex.
– A velocidade da luz no vácuo
Passo 4
b) As principais aproximações são:
– Desprezar o tempo de viagem da luz (válido porque );
– Supondo constante, isto é, não levando em conta variações de temperatura, umidade, pressão ou vento;
– Trajetória retilínea do som até o ouvinte.
– Desprezar o tempo de viagem da luz (válido porque
– Supondo
– Trajetória retilínea do som até o ouvinte.
Passo 5
c) Para tornar o resultado mais preciso, poderíamos:
– Incluir o pequeno atraso de chegada da luz, usando e relacionar
;
– Adotar um modelo de que dependa de temperatura, umidade e pressão;
– Considerar refração ou absorção do som na atmosfera.
– Incluir o pequeno atraso de chegada da luz, usando
– Adotar um modelo de
– Considerar refração ou absorção do som na atmosfera.
Passo 6
d) Na prática essas correções só mudam o resultado em poucos por cento (ou menos). Como a luz chega quase instantaneamente e
varia pouco em condições normais, não compensa o esforço de cálculo para uma estimativa rápida.
Passo 7
e) Usando
:
– Para :
– Para
– Para
:
– Para
:
Resposta
a) Velocidade do som em ar (ex.:
a
) e velocidade da luz (
).
b) Desprezar o tempo da luz, assumir constante e trajetória retilínea.
c) Sim: incluir atraso da luz, modelo de variável e refração atmosférica.
d) Essas correções alteram pouco o resultado, não compensando o esforço para estimativa.
e) Distâncias aproximadas:
s
m
s
m
s
m
b) Desprezar o tempo da luz, assumir
c) Sim: incluir atraso da luz, modelo de
d) Essas correções alteram pouco o resultado, não compensando o esforço para estimativa.
e) Distâncias aproximadas: