5.9 Quando você está dirigindo da sua casa à faculdade, seu carro (massa igual a 1600 kg ) viaja a uma velocidade constante igual a
sem nenhum vento. O exame de um mapa topográfico mostra que na auto-estrada por onde você passou a altura diminuía de 200 m a cada 6000 m de percurso. Qual é a força resistiva total (atrito mais resistência do ar) que estava atuando sobre o carro quando ele se deslocava a
?
Passo 1
O enunciado diz que um carro de massa
desce um trecho de estrada com declive de
a cada
, viajando a velocidade constante de
e sem vento. Como a velocidade é constante, a força resultante ao longo da direção do movimento é zero. Vamos usar o equilíbrio entre a componente do peso que puxa o carro ladeira abaixo e a força resistiva total (atrito mais resistência do ar).
Passo 2
Calcular a inclinação
do declive. Para ângulos pequenos, podemos usar
onde
e
. Assim,
Passo 3
Como o carro está em movimento uniforme, a soma das forças na direção do movimento é zero. A componente do peso que empurra o carro ladeira abaixo é
e ela é exatamente equilibrada pela força resistiva total
no sentido contrário. Logo,
Passo 4
Substituindo
,
e
, temos
Resposta
A força resistiva total atuando sobre o carro é aproximadamente