2 Você dispõe de duas esferas metálicas A e B , idênticas, neutras e fixas em suporte de madeira (material isolante). Deseja-se carregar A utilizando B. Para isto, em um dado instante, o condutor A é posicionado sobre uma mesa e o condutor B, é então carregado, com carga igual a q_{B}=8 q. Descreva um procedimento para eletrizar a esfera A de forma que elas fiquem:
a) (0,5) com cargas de sinais opostos e de valores absolutamente iguais;
b) (0,5) com cargas de sinais iguais e de valores absolutamente iguais.

Passo 1

Resumindo o que temos: duas esferas metálicas idênticas A e B, inicialmente neutras e isoladas. A esfera B é carregada com
q_{B}=8q
e queremos usar B para eletrizar A de dois modos distintos:
a) por indução, de modo a ficarem com sinais opostos e mesma magnitude;
b) por contato, de modo a ficarem com sinais iguais e mesma magnitude.

Passo 2

Para obter cargas de sinais opostos e valores absolutamente iguais (caso a), usamos eletrização por indução:
  1. Aproximo a esfera B (já com +8q) de A, sem que toquem. Isso polariza A, atraindo elétrons para o lado mais próximo a B.
  2. Conecto temporariamente A à terra; enquanto o aterramento estiver ligado, elétrons da Terra sobem e neutralizam a carga positiva induzida na parte mais afastada de A.
  3. Desconecto A da terra — agora A ficou com excesso de elétrons, isto é, carga líquida negativa.
  4. Afasto B; a esfera A permanece com carga
q_{A}=-8q
e B continua com +8q. Assim, sinais opostos e mesma magnitude.

Passo 3

Para obter cargas de sinais iguais e valores absolutamente iguais (caso b), usamos eletrização por contato:
  1. Levo B (com +8q) a tocar A (neutra). Nesse contato, as cargas livres se redistribuem igualmente porque as esferas são idênticas.
  2. Separo as esferas. O total de carga era +8q, então cada uma fica com metade:
q_{A}=q_{B}=\frac{8q}{2}=4q.
Ambas têm agora carga positiva de mesmo valor 4q.

Resposta

a) A fica com -8q e B com +8q.
b) A e B ficam ambas com +4q.

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