Você dispõe de um freezer de 550 W , e coloca 11 de água na temperatura de 20^circ C dentro do mesmo a fim de se ter gelo. Se o coeficiente de desempenho do freezer é de 5,5 , estime o tempo necessário para a água congelar. Suponha que somente 10 % da potência do freezer é usada para congelar a água.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um freezer com potência de 550 W e queremos congelar 11 kg de água que está a 20°C. O coeficiente de desempenho (COP) do freezer é de 5,5. Além disso, apenas 10% da potência do freezer está sendo usada para congelar a água. Nosso objetivo é estimar quanto tempo será necessário para congelar essa água. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como calor específico, calor latente de fusão e a relação entre energia e potência.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a quantidade de calor que deve ser removida para resfriar a água de 20°C até 0°C e depois congelá-la. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível e do calor latente.

Passo 3

Vamos calcular o calor necessário para baixar a temperatura da água de 20°C para 0°C. Usamos a fórmula:
Q1 = m cdot c cdot De
Onde:
- $ m = 11 , kg $ (massa da água)
- $ c = 4186 , J/(kg·°C) $ (calor específico da água)
- $ \Delta T = 20 - 0 = 20 , °C $ (variação de temperatura)
Calculando:
m = 11 , kg

Passo 4

Agora, calculamos o calor necessário para congelar a água a 0°C. Usamos a fórmula do calor latente de fusão:
Q2 = m cdot Lf
Onde:
- $ L_f = 334,000 , J/kg $ (calor latente de fusão da água)
Calculando:
Lf = 334,000 , J/kg

Passo 5

Somamos os dois calores para obter o total de energia que precisa ser removida:
Qtotal = Q1 + Q2 = 920,920 + 3,674,000 = 4,594,920 , J

Passo 6

Sabemos que apenas 10% da potência do freezer está sendo usada para congelar a água. Então, a potência efetivamente utilizada é:
Pefetiva = 0.10 times 550 = 55 , W

Passo 7

Agora, para encontrar o tempo necessário, usamos a relação entre energia, potência e tempo:
t = QtotalPefetiva
Substituindo os valores:
t = 4,594,92055 approx 83,544 , segundos

Passo 8

Convertendo os segundos para horas:
83,5443600 approx 23.2 , horas

Resposta

O tempo necessário para congelar os 11 kg de água é de aproximadamente 23,2 horas.

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