Se você empurra ua bloco cuja massa é m1 sobre um chão sem atrito com uma força horizontal de magnitude F0, o bloco tem uma aceleração de 12,0 m / s^2. Se você empurra um bloco de massa diferente, de massa m2, com uma força horizontal de magnitude F0, sua aceleração é de 3,0 m / s^2. (a) Que aceleração produzirá uma força horizontal de magnitude F0 sobre um bloco de massa m1-m2 ? (b) Que aceleração produzirá uma força horizontal de magnitude F0 sobre um bloco de massa m1+m2 ?

Passo 1

O enunciado dá dois blocos deslizando sem atrito sobre um piso e empurrados com a mesma força horizontal de magnitude F0. Para o bloco de massa m1 a aceleração é 12,0 m/s^2 e para o de massa m2 é 3,0 m/s^2. O conteúdo aqui é a Segunda Lei de Newton, sum F = m,a, e precisaremos expressar m1 e m2 em função de F0 e depois calcular a aceleração quando a massa for m1-m2 e quando for m1+m2.

Passo 2

Pela Segunda Lei de Newton temos
F0 = m1,a1 = m1cdot12,0
F0 = m2,a2 = m2cdot3,0
Logo
m1 = F012,0, m2 = F03,0

Passo 3

Para massa m3=m1-m2, a aceleração a3 será
a3 = F0m3 = F0,F012,0-F03,0, = F0F0l(112-13r) = 1112-13 = 1-14 = -4,0 m/s^2
O sinal negativo indica que, com m1<m2, a “massa” m1-m2 seria negativa, mas matematicamente dá aceleração de 4,0 m/s^2 em sentido oposto à força aplicada.

Passo 4

Para massa m4=m1+m2, a aceleração a4 é
a4 = F0m4 = F0,F012,0+F03,0, = F0F0l(112+13r) = 1112+13 = 1512 = 125 = 2,40 m/s^2

Resposta

(a) -4,0 m/s^2 (isto é, 4,0 m/s^2 em sentido oposto)
(b) 2,40 m/s^2

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