1. Você empurra uma caixa ao longo de um piso, com atrito desprezível, aplicando uma força de 10 N formando um ângulo de 45^circ com a horizontal.
    a) determine as componentes horizontal e vertical da força.
    b) se a caixa é horizontalmente acelerada de 0,5 m / s^2, qual sua massa?

Passo 1

Beleza, então o problema diz o seguinte: você empurra uma caixa com uma força de 10 N inclinada em 45° sobre um piso sem atrito.
a) Pede pra gente achar as componentes horizontal e vertical dessa força.
b) Aí, sabendo que essa força faz a caixa ganhar aceleração horizontal de 0,5 m/s², quer saber a massa dela.
Conteúdo: decomposição de vetores (seno e cosseno) e segunda lei de Newton (F = m·a). Vamos usar trigonometria básica e F = m·a.

Passo 2

Parte (a) – decomposição da força
  1. Imagine a força de 10 N como a hipotenusa de um triângulo retângulo.
  2. Com trigonometria:
    • Componente horizontal Fh = 10 times raiz22, Fv = 10 times raiz22
    • Componente vertical
  3. Sabendo que , fica:

Passo 3

Parte (b) – massa pela segunda lei de Newton
  1. A única força que acelera a caixa horizontalmente é Flíquida = m , a Longrightarrow m = Fha .
  2. Pela segunda lei: m = 10 ,raiz220,5 í
  3. Substituindo e :

Resposta

a)
b)

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