- Você empurra uma caixa ao longo de um piso, com atrito desprezível, aplicando uma força de 10 N formando um ângulo de
com a horizontal.
a) determine as componentes horizontal e vertical da força.
b) se a caixa é horizontalmente acelerada de
, qual sua massa?
a) determine as componentes horizontal e vertical da força.
b) se a caixa é horizontalmente acelerada de
Passo 1
Beleza, então o problema diz o seguinte: você empurra uma caixa com uma força de 10 N inclinada em 45° sobre um piso sem atrito.
a) Pede pra gente achar as componentes horizontal e vertical dessa força.
b) Aí, sabendo que essa força faz a caixa ganhar aceleração horizontal de 0,5 m/s², quer saber a massa dela.
Conteúdo: decomposição de vetores (seno e cosseno) e segunda lei de Newton (F = m·a). Vamos usar trigonometria básica e F = m·a.
a) Pede pra gente achar as componentes horizontal e vertical dessa força.
b) Aí, sabendo que essa força faz a caixa ganhar aceleração horizontal de 0,5 m/s², quer saber a massa dela.
Conteúdo: decomposição de vetores (seno e cosseno) e segunda lei de Newton (F = m·a). Vamos usar trigonometria básica e F = m·a.
Passo 2
Parte (a) – decomposição da força
- Imagine a força de 10 N como a hipotenusa de um triângulo retângulo.
- Com trigonometria:
- Componente horizontal
- Componente vertical
- Componente horizontal
- Sabendo que
, fica:
Passo 3
Parte (b) – massa pela segunda lei de Newton
- A única força que acelera a caixa horizontalmente é
. - Pela segunda lei:
- Substituindo
e :
Resposta
a)
b)
b)