Você empurra, em uma superfície horizontal lisa, uma caixa de massa
com uma força
. A caixa está em contato direto com uma segunda caixa de massa
, colocada na frente da primeira. (a) Qual a aceleração das caixas? (b) Qual a magnitude da força exercida por uma caixa sobre a outra? © Considere agora que
e
, calcule a aceleração de
e a força de contato entre as caixas.
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede. Temos duas caixas em uma superfície horizontal sem atrito. A caixa de massa
está sendo empurrada com uma força
e está em contato direto com uma segunda caixa de massa
. Precisamos determinar:
a) A aceleração das caixas.
b) A magnitude da força que uma caixa exerce sobre a outra.
c) Com valores específicos para
,
e
, calcular a aceleração de
e a força de contato entre as caixas.
Para resolver isso, vamos utilizar as leis de Newton, especificamente a segunda lei que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as caixas se movem juntas. Como estão em contato e a superfície é lisa (sem atrito), ambas as caixas irão acelerar com a mesma taxa quando a força
é aplicada.
Aplicando a segunda lei de Newton:
Passo 3
Para encontrar a aceleração das caixas, somamos as massas das duas caixas e aplicamos a força
:
Isolando
:
Passo 4
Agora, para determinar a magnitude da força que uma caixa exerce sobre a outra, vamos considerar apenas uma das caixas. Vamos olhar para a segunda caixa, de massa
. A única força que está empurrando
é a força de contato
de
.
Aplicando novamente a segunda lei de Newton para
:
Passo 5
Finalmente, vamos usar os valores dados para calcular os resultados numéricos.
Dados:
Primeiro, calculamos a aceleração:
Passo 6
Agora, calculamos a força de contato entre as caixas:
Resposta
a) A aceleração das caixas é
.
b) A magnitude da força exercida por uma caixa sobre a outra é
.