Você, engenheiro recém-formado, passou em um processo de trainee de uma fabricante de bebidas lácteas. O volume envasado em garrafas de meio litro ( 500 mL ) de bebida láctea é uma váriavel aleatória normalmente distribuída.
Agora assuma que o desvio padrão populacional do volume envasado em garrafas de meio litro de bebida láctea seja desconhecido. Uma amostra de FG garrafas fornece um volume médio amostral de \mathrm{x}=50 \mathrm{G}, \mathrm{A} \mathrm{mL} e desvio padrão amostral de \mathrm{s}=2, \mathrm{EF} \mathrm{mL}. Encontre um intervalo bilateral de confiança de 9 \mathrm{E} \% para a média verdadeira de volume em garrafas de meio litro de bebida láctea. Interprete esse intervalo de confiança. (Obs: arredonde os limites do intervalo de confiança para cinco dígitos significativos, por exemplo: 518,55 \mathrm{~mL} ).

Passo 1

O enunciado pede um intervalo de confiança bilateral para a média verdadeira \mu de um processo normal com desvio-padrão populacional desconhecido. Nesse caso usaremos a distribuição t de Student com n-1 graus de liberdade, onde n é o tamanho da amostra. A fórmula geral do intervalo de confiança de nível (1-\alpha) é
\bar x \pm t_{1-\frac{\alpha}{2},\,n-1}\,\frac{s}{\sqrt{n}}.

Passo 2

Para calcular numericamente esse intervalo precisamos conhecer:
  1. O tamanho da amostra n.
  2. A média amostral \bar x.
  3. O desvio-padrão amostral s.
  4. O nível de confiança (1-\alpha).
O enunciado, porém, não fornece valores específicos para n, \bar x, s nem para o percentual de confiança (está substituído por letras), de modo que não há como determinar nem o valor crítico t_{1-\frac{\alpha}{2},\,n-1} nem os limites numéricos do intervalo.

Resposta

Não é possível calcular o intervalo de confiança porque faltam os valores numéricos de n, \bar x, s e do nível de confiança.

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