Você, engenheiro recém-formado, passou em um processo de trainee de uma fabricante de bebidas lácteas. O volume envasado em garrafas de meio litro ( 500 mL ) de bebida láctea é uma váriavel aleatória normalmente distribuída.
Agora assuma que o desvio padrão populacional do volume envasado em garrafas de meio litro de bebida láctea seja desconhecido. Uma amostra de FG garrafas fornece um volume médio amostral de
e desvio padrão amostral de
. Encontre um intervalo bilateral de confiança de
para a média verdadeira de volume em garrafas de meio litro de bebida láctea. Interprete esse intervalo de confiança. (Obs: arredonde os limites do intervalo de confiança para cinco dígitos significativos, por exemplo:
).
Agora assuma que o desvio padrão populacional do volume envasado em garrafas de meio litro de bebida láctea seja desconhecido. Uma amostra de FG garrafas fornece um volume médio amostral de
Passo 1
O enunciado pede um intervalo de confiança bilateral para a média verdadeira
de um processo normal com desvio-padrão populacional desconhecido. Nesse caso usaremos a distribuição
de Student com
graus de liberdade, onde
é o tamanho da amostra. A fórmula geral do intervalo de confiança de nível
é
Passo 2
Para calcular numericamente esse intervalo precisamos conhecer:
- O tamanho da amostra
. - A média amostral
. - O desvio-padrão amostral
. - O nível de confiança
.
O enunciado, porém, não fornece valores específicos para
,
,
nem para o percentual de confiança (está substituído por letras), de modo que não há como determinar nem o valor crítico
nem os limites numéricos do intervalo.
Resposta
Não é possível calcular o intervalo de confiança porque faltam os valores numéricos de
,
,
e do nível de confiança.