Você esperaria um estado de spin alto ou baixo para o complexo [Ru(NH3)6]2+? Explique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos resumir primeiro. O enunciado pergunta se o complexo [Ru(NH₃)₆]²⁺ fica em estado de spin alto ou baixo. O conteúdo é Teoria do Campo Cristalino (TCC) em geometria octaédrica: a gente vai precisar saber
  1. quantos elétrons de valência o Ru²⁺ tem (contagem dⁿ),
  2. como acontece o “split” dos orbitais d (t₂g e e_g),
  3. o que é energia de emparelhamento § e energia de separação cristalina (Δ₀),
  4. comparar Δ₀ com P para ver se vale a pena emparelhar (spin baixo) ou ocupar orbital mais alto (spin alto).

Passo 2

Primeiro, qual o estado de oxidação do Ru? Aqui já diz [Ru(NH₃)₆]²⁺, logo é Ru²⁺. Ruthênio tem número atômico 44, configuração eletrônica 4d⁷5s¹. Tirando 2 elétrons (aquele 5s e mais um 4d), ficamos com d⁶. Então nosso centro metálico é Ru²⁺(d⁶).

Passo 3

Agora, que tipo de campo o ligante NH₃ gera? NH₃ é considerado um ligante de campo médio-forte (na série espectroquímica, ele fica do lado “forte” comparado a H₂O). Além disso, Ruthênio é um metal de segunda série (4d), e esses normalmente têm Δ₀ maior do que metais de primeira série. Conclusão: Δ₀ tende a ser relativamente grande.

Passo 4

Vamos desenhar a divisão octaédrica dos d:
       e_g (energia +0.6 Δ₀)
       ↑     ↑
t₂g (energia −0.4 Δ₀) ↑ ↑ ↑
No total são 6 elétrons. Existem duas possibilidades:
  1. Spin alto (HS):
    • Preencher sem emparelhar enquanto possível, depois emparelha.
    • Configuração: t₂g⁴ e_g²
    • CFSE_HS = 4·(−0.4 Δ₀) + 2·(+0.6 Δ₀) = −0.4 Δ₀
    • Emparelhamentos = 2 ⟹ custo 2P
  2. Spin baixo (LS):
    • Emparelhar primeiro todos em t₂g.
    • Configuração: t₂g⁶ e_g⁰
    • CFSE_LS = 6·(−0.4 Δ₀) = −2.4 Δ₀
    • Emparelhamentos = 3 ⟹ custo 3P

Passo 5

Agora compara quem dá menor energia total:
Energia_HS = (−0.4 Δ₀) + 2P
Energia_LS = (−2.4 Δ₀) + 3P
Para spin baixo ser preferido, queremos
Energia_LS < Energia_HS
⟹ (−2.4 Δ₀ + 3P) < (−0.4 Δ₀ + 2P)
⟹ −2.0 Δ₀ + P < 0
⟹ 2.0 Δ₀ > P
Como, no caso de Ru²⁺ com NH₃, Δ₀ é bem grande (por ser ligante relativamente forte e metal 4d), quase certamente 2 Δ₀ supera P. Logo, o estado de spin baixo fica mais estável.

Resposta

Você esperaria um estado de spin baixo para [Ru(NH₃)₆]²⁺.

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