Você fez várias medidas de volume de um líquido, utilizando um vasilhame cilíndrico cuja menor graduação é o ml. Sabendo que o menor incremento =0,2 \mathrm{ml}(1 \mathrm{ml} / 5), quais das medidas expressas abaixo foram realizadas com este instrumento?
a) 74,56395 \mathrm{cl}
b) 0,004327 l
c) 27,3556 \mathrm{l}
d) 9,450 \mathrm{dl}
e) 94,5 \mathrm{ml}
f) 423,4 \mathrm{ml}
g) 83,6 \mathrm{ml}
h) 53,46 \mathrm{ml}
i) 0,0652 \mathrm{ml}

Passo 1

O enunciado pede: identificar quais das medidas listadas foram realmente realizadas com um vasilhame cujo menor incremento é \,0,2\\ \mathrm{ml} (ou seja, a leitura pode ser feita com precisão de 0,2\\ \mathrm{ml}). Informações dadas e úteis (peguei estes dados do enunciado):
  • Menor graduação do vasilhame: 1\\ \mathrm{ml}.
  • Menor incremento utilizado como estimativa: 0,2\\ \mathrm{ml} (ou seja, a leitura pode ser dada em passos de 0,2\\ \mathrm{ml}).
  • Medidas fornecidas (unidades misturadas):
    a) \,74,56395\\ \mathrm{cl}
    b) \,0,004327\\ \mathrm{l}
    c) \,27,3556\\ \mathrm{l}
    d) \,9,450\\ \mathrm{dl}
    e) \,94,5\\ \mathrm{ml}
    f) \,423,4\\ \mathrm{ml}
    g) \,83,6\\ \mathrm{ml}
    h) \,53,46\\ \mathrm{ml}
    i) \,0,0652\\ \mathrm{ml}

Passo 2

Estratégia de verificação (explicação didática): para saber se uma medida poderia ter sido feita com esse instrumento, é preciso converter a medida para mililitros \mathrm{ml} e verificar se o valor em \mathrm{ml} é múltiplo de \,0,2\\ \mathrm{ml}. Uma forma prática e limpa de testar isso é multiplicar o valor em \mathrm{ml} por 5, porque
\frac{\text{valor em ml}}{0,2}=\text{valor em ml}\times\frac{1}{0,2}=\text{valor em ml}\times 5.
Se o produto \,5\times(\text{valor em ml}) for inteiro (sem parte fracionária), então o valor é múltiplo de 0,2\\ \mathrm{ml} e, portanto, poderia ter sido medido com o instrumento. Vamos aplicar isso a cada item, convertendo primeiro para \mathrm{ml}.

Passo 3

Item (a): converter \,74,56395\\ \mathrm{cl} para \mathrm{ml}. Como 1\\ \mathrm{cl}=10\\ \mathrm{ml},
\text{valor}_a=74,56395\times 10=745,6395\\ \mathrm{ml}.
Multiplicando por 5:
5\times 745,6395=3728,1975,
que não é um inteiro. Conclusão: a medida (a) NÃO poderia ser feita com o instrumento.

Passo 4

Item (b): converter \,0,004327\\ \mathrm{l} para \mathrm{ml}. Como 1\\ \mathrm{l}=1000\\ \mathrm{ml},
\text{valor}_b=0,004327\times 1000=4,327\\ \mathrm{ml}.
Multiplicando por 5:
5\times 4,327=21,635,
que não é inteiro. Conclusão: a medida (b) NÃO poderia ser feita com o instrumento.

Passo 5

Item (c): converter \,27,3556\\ \mathrm{l} para \mathrm{ml}.
\text{valor}_c=27,3556\times 1000=27355,6\\ \mathrm{ml}.
Multiplicando por 5:
5\times 27355,6=136778,
que é um inteiro. Conclusão: a medida (c) poderia ser feita com o instrumento.

Passo 6

Item (d): converter \,9,450\\ \mathrm{dl} para \mathrm{ml}. Como 1\\ \mathrm{dl}=100\\ \mathrm{ml},
\text{valor}_d=9,450\times 100=945,0\\ \mathrm{ml}.
Multiplicando por 5:
5\times 945,0=4725,
inteiro. Conclusão: a medida (d) poderia ser feita com o instrumento.

Passo 7

Item (e): \,94,5\\ \mathrm{ml} já está em \mathrm{ml}.
\text{valor}_e=94,5\\ \mathrm{ml}.
Multiplicando por 5:
5\times 94,5=472,5,
não é inteiro. Conclusão: a medida (e) NÃO poderia ser feita com o instrumento.

Passo 8

Item (f): \,423,4\\ \mathrm{ml} já em \mathrm{ml}.
\text{valor}_f=423,4\\ \mathrm{ml}.
Multiplicando por 5:
5\times 423,4=2117,
inteiro. Conclusão: a medida (f) poderia ser feita com o instrumento.

Passo 9

Item (g): \,83,6\\ \mathrm{ml} já em \mathrm{ml}.
\text{valor}_g=83,6\\ \mathrm{ml}.
Multiplicando por 5:
5\times 83,6=418,
inteiro. Conclusão: a medida (g) poderia ser feita com o instrumento.

Passo 10

Item (h): \,53,46\\ \mathrm{ml} já em \mathrm{ml}.
\text{valor}_h=53,46\\ \mathrm{ml}.
Multiplicando por 5:
5\times 53,46=267,3,
não é inteiro. Conclusão: a medida (h) NÃO poderia ser feita com o instrumento.

Passo 11

Item (i): \,0,0652\\ \mathrm{ml} já em \mathrm{ml}.
\text{valor}_i=0,0652\\ \mathrm{ml}.
Multiplicando por 5:
5\times 0,0652=0,326,
não é inteiro. Além disso, esse valor é muito menor que o menor incremento do instrumento ( 0,2\\ \mathrm{ml}), então é impossível medi-lo com o vasilhame. Conclusão: a medida (i) NÃO poderia ser feita com o instrumento.

Resposta

c) 27,3556\\ \mathrm{l}
d) 9,450\\ \mathrm{dl}
f) 423,4\\ \mathrm{ml}
g) 83,6\\ \mathrm{ml}

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