Você foi contratado para dimensionar um decantador para uma ETE de uma industria têxtil. Considerando que esse decantador possui: comprimento 2 vezes maior que a largura; taxa de aplicação superficial de
.dia; altura útil de
e vazão
. Calcule o volume (m3), a largura (m), o comprimento (m) e o tempo de detenção do decantador (minute).
Passo 1
O enunciado pede que você dimensione um decantador e forneceu dados. Vou listar claramente o que é pedido e os dados fornecidos.
Pedidos:
- Calcular o volume do decantador (m³).
- Calcular a largura do decantador (m).
- Calcular o comprimento do decantador (m).
- Calcular o tempo de detenção do decantador (minutos).
Dados fornecidos:
- A razão entre comprimento e largura: o comprimento é 2 vezes a largura. Isto é,
. - Taxa de aplicação superficial (também chamada de carga superficial):
. - Altura útil (profundidade útil) do decantador:
. - Vazão de projeto:
.
Observação importante: a taxa
está em unidades por dia, então vamos precisar converter a vazão
para
para usar a relação direta entre vazão, área e carga superficial.
Passo 2
Converter a vazão de
para
.
Explicação didática: um dia tem 24 horas. Para transformar uma vazão dada em
para
multiplicamos por 24, porque em cada hora passa aquele volume e são 24 horas no dia.
Cálculo:
Passo 3
Calcular a área superficial necessária
usando a relação da carga superficial.
Explicação didática: a carga superficial
é definida como o volume que passa por unidade de área do decantador por dia. A relação é
Rearranjando para achar a área:
Cálculo:
Interpretação: precisamos de uma área de fundo de
para que a carga superficial seja
.
Passo 4
Relacionar área com largura e comprimento usando
e calcular a largura
.
Explicação didática: a área do retângulo é
. Como
, substituímos:
Isolando
:
Cálculo com os valores:
Arredondando de forma prática para obra/projeto (duas casas decimais):
Passo 5
Calcular o comprimento
.
Explicação didática: já foi dado que
. Basta multiplicar a largura por 2.
Cálculo:
Arredondando:
Passo 6
Calcular o volume útil do decantador
.
Explicação didática: o volume útil é a área de fundo multiplicada pela altura útil:
Cálculo:
Passo 7
Calcular o tempo de detenção hidráulico
e converter para minutos.
Explicação didática: o tempo de detenção é o volume dividido pela vazão volumétrica. Como a vazão foi dada em
, se usarmos
em
e
em
o resultado sai em horas; depois convertemos para minutos multiplicando por 60:
Cálculo:
Arredondando: