Você possui uma moeda, um cronômetro e uma régua de 1,0 metro. proponha um experimento para se determinar o valor da aceleração de queda livre. Sugira um modo de minimizar o erro sistemático na medida de tempo devido ao tempo de reação do operador do cronômetro. Qual suposição deve ser feita para que o valor determinado seja considerado a aceleração de queda livre?
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine a aceleração da gravidade usando apenas uma moeda, um cronômetro e uma régua de
m. O conteúdo físico é o movimento uniformemente variado de queda livre, cuja lei horária, para velocidade inicial nula, é
Para resolver, vamos precisar medir um conjunto de alturas
e os tempos de queda correspondentes
, e então extrair
.
Passo 2
Marque na régua várias alturas
(por exemplo de
m em
m até
m). Para cada
, segure a moeda na posição marcada, solte-a sem empurrar e meça com o cronômetro o tempo total
até ela chegar ao chão ou a uma posição fixa. Anote em uma tabela os pares
.
Passo 3
Para minimizar o erro sistemático de tempo devido ao tempo de reação, em vez de usar um único par
, plote
em função de
e faça um ajuste linear. Se chamarmos
o atraso constante de reação, temos
e
Quando ajustamos
versus
, o coeficiente angular da reta será exatamente
, pois os termos que envolvem
entram na ordenada à origem ou na dependência em
, mas não mudam a inclinação em relação a
.
Passo 4
Faça o ajuste linear de
contra
. Se a reta for
então
e assim você obtém
Passo 5
A suposição que você deve adotar para que esse valor seja realmente a aceleração de queda livre é que a resistência do ar seja desprezível (isto é, o movimento não sofre força de arrasto significativa) e que a aceleração permaneça constante durante toda a queda.
Resposta
Experimento: soltar a moeda de várias alturas
, medir o tempo
, plotar
em função de
e extrair
, onde
é a inclinação da reta. Essa técnica elimina o erro sistemático de reação no tempo. Suposição: desprezar a resistência do ar.