Em um furicão o ar (densidade
) passa sobre o telhado de uma casa a uma velocidade de
. (a) Qual é a diferença de pressão entre a parte de dentro e a de fora, que tende a arrancar o telhado? (b) Qual seria a força exercida em um telhado de
?
Passo 1
O enunciado dá a densidade do ar dentro do furacão como
e a velocidade do vento sobre o telhado como
. Pede (a) a diferença de pressão entre o interior e o exterior do telhado e (b) a força resultante sobre uma área de
. Para isso vamos usar o Princípio de Bernoulli para escoamento incompressível e a definição de pressão dinâmica.
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade de
para
. Sabemos que
Passo 3
Pelo Princípio de Bernoulli, a porção dinâmica da pressão é
Substituindo
e
,
Passo 4
A força resultante sobre o telhado de área
é
Resposta
(a)
(b)
(b)