Você precisa preparar 500 mL de uma solução padrão de
. No laboratório há disponível um frasco da solução concentrada de
com concentração percentual
e densidade específica de
. Com base nestas informações, responda:
a) Qual o volume da solução com concentração de
deve ser pipetado para preparar 500 mL de uma solução padrão de
b) A solução preparada anteriormente será padronizada com um padrão primário, tetraborato de sódio (
). Considerando a reação de titulação e prevendo gastar um volume de, aproximadamente, 35 mL , qual a massa de padrão primário que deve ser pesada nos erlenmeyers? R = aproximadamente
c) O ácido, após padronização, foi empregado para determinar a % de NaOH em uma amostra de água. Os seguintes dados foram obtidos:
Replicat
a
Volume HCl gasto,
1
35,90
2
36,10
3
36,12
Sabendo que a bureta utilizada possui dispensa os volumes de líquido mostrados abaixo, calcule a concentração de
na amostra em
. Considere a molaridade da solução de HCl como
e que foram tituladas 3 alíquotas de
da amostra após diluição adequada. A diluição consistiu em pipetar
da amostra original para um balão de
que foi, em seguida, aferido com água até a marca.
a) Qual o volume da solução com concentração de
b) A solução preparada anteriormente será padronizada com um padrão primário, tetraborato de sódio (
c) O ácido, após padronização, foi empregado para determinar a % de NaOH em uma amostra de água. Os seguintes dados foram obtidos:
|
Volume HCl gasto,
|
||
| 1 | 35,90 | ||
| 2 | 36,10 | ||
| 3 | 36,12 |
Passo 1
O enunciado pede três coisas claramente. Vou listar tudo que foi dado e o que é pedido, sem começar a resolver ainda.
Dados fornecidos (peguei todos estes números do enunciado):
- Volume desejado da solução padrão:
. - Molaridade desejada da solução de HCl:
. - Massa molar do HCl:
. - Solução concentrada disponível:
(m/m) de HCl, densidade . - Para a padronização: padrão primário
, massa molar . - Equação de reação da titulação do tetraborato com HCl:
- Previsão de volume de HCl gasto na padronização:
. - Para a determinação de NaOH:
- Molaridade do HCl padronizado:
(valor fornecido). - Foram tituladas 3 alíquotas de
cada (estas alíquotas são da solução diluída). - A diluição feita: pipetar
da amostra original para um balão de e completar (fator de diluição ). - Volumes de HCl gasto em cada titulação (replicatas):
- Replicata 1:
. - Replicata 2:
. - Replicata 3:
.
- Replicata 1:
- Massa molar do NaOH:
.
- Molaridade do HCl padronizado:
O que é pedido:
(a) Calcular o volume da solução a (m/m) que deve ser pipetado para preparar
de HCl
.
(b) Calcular a massa de tetraborato de sódio que deve ser pesada, prevendo gasto de de HCl, usando a estequiometria da reação.
(c) A partir das três titulações e da molaridade padronizada do HCl , calcular a porcentagem em massa/volume (% m/v) de NaOH na amostra original e fornecer incerteza (faço média e desvio padrão das replicatas).
(a) Calcular o volume da solução a
(b) Calcular a massa de tetraborato de sódio que deve ser pesada, prevendo gasto de
(c) A partir das três titulações e da molaridade padronizada do HCl
Passo 2
(a) Estratégia e conceitos que usarei (explicação didática):
- Definição de molaridade: a molaridade
é o número de mols de soluto por litro de solução. Ou seja,
onde
é o número de mols e
é o volume em litros.
- Para preparar
de solução a , primeiro calculo quantos mols de HCl são necessários:
- Depois converto esses mols em massa de HCl puro usando a massa molar:
- A solução comercial é dada em percentual massa/massa (
m/m): isso significa que em de solução há de HCl. Para obter a massa de solução necessária:
- Finalmente uso a densidade para converter massa de solução em volume:
Agora aplico passo a passo com números.
Passo 3
(a) Cálculos numéricos detalhados para o item (a).
- Mols necessários de HCl:
- Massa de HCl puro correspondente:
- Massa de solução comercial (37% m/m) necessária:
- Volume dessa solução (densidade
):
Arredondando de forma prática para pipetagem (3 algarismos significativos faz sentido aqui):
Passo 4
(b) Explicação didática do raciocínio para padronização (como calcular a massa do padrão a ser pesada).
- Na padronização põe-se uma massa conhecida do padrão primário e titula-se com o titulante (aqui HCl) para medir a concentração real do titulante. Para planejar a pesagem escolhemos uma massa que gere um volume de titulante prático (aqui previsto
). - Usarei a molaridade nominal
(a solução preparada) como estimativa para o cálculo prévio da massa — isto é normal ao preparar a massa do padrão; após a titulação ajusta-se a molaridade real. - Stoichiometria da reação entre tetraborato e HCl (da equação dada):
mol de consome mols de . - Passos: calcular mols de HCl correspondentes a
de solução , daí os mols de tetraborato e então a massa a ser pesada.
Passo 5
(b) Cálculos numéricos detalhados para o item (b).
- Volume previsto de HCl:
. - Mols de HCl previstos:
- Pela estequiometria
por :
- Massa do padrão primário a ser pesada:
Arredondando para uma massa prática de pesar (três algarismos significativos):
, que é o valor indicado no enunciado.
Passo 6
(c) Estratégia e conceitos para determinar % (m/v) de NaOH a partir das titulações:
- Reação entre
e é 1:1:
- Mols de NaOH titulados igualam os mols de HCl gastos.
- Para cada titulação:
- Converter o volume de HCl gasto em litros.
- Calcular
usando . - Mols de NaOH na alíquota =
. - Como a alíquota titulada foi
da solução diluída, a concentração de NaOH na solução diluída é
- A amostra original foi diluída
para (fator de diluição ), logo a concentração na amostra original é
- Queremos % (m/v), que é gramas de soluto por
de solução. Se está em , então gramas por litro é . Transformando para gramas por (dividir por ) obtemos:
Uma forma prática:
quando
(pois
).
Passo 7
(c) Cálculos para cada replicata (mostrando contas com precisão):
Usarei .
Usarei
Replicata 1 (
):
Replicata 2 (
):
Replicata 3 (
):
Observação: os valores acima foram mantidos com 4 casas relevantes para evitar arredondamentos prematuros; na apresentação final arredondo adequadamente.
Passo 8
(c) Estatística das replicatas (média e desvio padrão):
- Valores das três replicatas em % (m/v):
, , . - Média:
- Desvio padrão amostral
(fórmula ):
Cálculo rápido:
Soma
. Dividindo por
dá
. Logo
- Incerteza tipo A que muitas vezes se reporta pode ser o desvio padrão
ou o erro padrão da média . Aqui apresento o desvio padrão das replicatas como indicação da repetibilidade (seguindo a prática do enunciado que mostra incerteza do tipo ), portanto:
Arredondando para duas casas decimais na incerteza e três na média (consistência prática):
Passo 9
Resumo final dos resultados (valores práticos e arredondados para uso em laboratório):
- (a) Volume de solução concentrada
a pipetar: . - (b) Massa de tetraborato a ser pesada (prevendo
de HCl a ): . - (c) Concentração de NaOH na amostra original em % (m/v), média e incerteza (desvio padrão das replicatas):
.
Resposta
(a)
(b)
(c)