Voce esta puxando uma caixa de 50 kg sobre um piso molhado usando uma corda que forma um angulo de 40^circ com a horizontal. A caixa está inicialmente em reponso e os coeficientes de atrito estático e cinético sāo mue=0,20 e muc=0,15. Encontre a magnitude da força de atrito (estático ou cinético) exercida pelo piso sobre a caixa e a magnitude da aceleração da caixa se a tensão na corda é:
T=140 N,

Passo 1

Beleza, aqui o que temos:
  • Uma caixa de massa sobre um piso molhado.
  • Você puxa com uma corda tensionada em , fazendo um ângulo de acima da horizontal.
  • Coeficientes de atrito estático e cinético são e .
    O conteúdo que vamos usar é Dinâmica (Lei de Newton) e atrito:
  1. Decompor forças (peso, tensão).
  2. Calcular força normal.
  3. Determinar se fica preso (atrito estático) ou desliza (atrito cinético).
  4. Usar pra achar aceleração.

Passo 2

Calcular a força normal N = mg - Tsintheta .
  • A caixa pesa N = (50)(9,8) - 140sin(40^circ) = 490 - 140cdot0,6428 approx 490 - 90 = 400 N pra baixo, e a corda alivia parte desse peso com a componente vertical pra cima.
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Substituindo números:

Passo 3

Verificar atrito estático máximo e força de puxão horizontal.
  • Atrito estático máximo:
fe,max = mue,N = 0,20cdot400 = 80 N
  • Componente horizontal da tensão:
Tx = Tcostheta = 140cos(40^circ) approx 140cdot0,7660 = 107,2 N
Como , a caixa vence o atrito estático e passa a deslizar.

Passo 4

Como já desliza, o atrito é o cinético:
fc = muc,N = 0,15cdot400 = 60 N

Passo 5

Calcular a aceleração usando a segunda lei de Newton na direção horizontal:
sum Fx = Tx - fc = ma
Então
a = Tx - fcm = 107,2 - 6050 = 47,250 approx 0,94 m/s^2

Resposta

Força de atrito:
Aceleração da caixa:

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