4- Você quer abrir uma hamburgueria delivery que produz 5.000 hamburgueres por mês, com custo variável de \mathrm{R} \ 15,00 e custos fixos de\mathrm{R} $25.000,00 ao mês. A) Qual é o lucro ou prejuizo de seu empreendimento se pretende vender seus hamburgueres a R\êé 25,00 a unidade? B) Qual é o breakeven da sua hamburgueria? (1 ponto) FORMULA: LUCRO = r.q - F - q.V

Passo 1

O enunciado faz duas perguntas:
A) Qual é o lucro ou prejuízo mensal se você vender cada hambúrguer a \mathrm{R}\$25,00 produzindo 5.000 unidades por mês?
B) Qual é o breakeven (ponto de equilíbrio) da hamburgueria, ou seja, quantos hambúrgueres você precisa vender para que o lucro seja zero?
Informações dadas no enunciado:
  • Quantidade produzida/planejada: q = 5.000.
  • Preço de venda por unidade: r = \mathrm{R}\$25,00. (dado)
  • Custo variável por unidade: V = \mathrm{R}\$15,00. (dado)
  • Custos fixos mensais: F = \mathrm{R}\$25.000,00. (dado)
  • Fórmula fornecida para lucro:
\text{LUCRO} = r\cdot q - F - q\cdot V.

Passo 2

Entendendo a fórmula e as ideias por trás dela (aula bem prática e sem mistérios):
  • r\cdot q é a receita total: preço por unidade ( r) vezes quantidade vendida ( q).
  • q\cdot V é o custo variável total: custo por unidade ( V) vezes quantidade ( q).
  • F são os custos fixos totais, que não dependem da quantidade (aluguel, salários fixos, etc.).
  • O lucro é a receita total menos os custos fixos e os custos variáveis totais.
Outra forma útil de ver isso é separar por unidade: a cada hambúrguer você tem uma “margem de contribuição” igual a r - V (quanto sobra do preço depois de pagar o custo variável). Então o lucro total é:
\text{LUCRO} = q\cdot (r - V) - F.
Essa forma é muito útil para encontrar o breakeven: basta colocar \text{LUCRO}=0 e resolver para q.

Passo 3

Calcular a receita total com os números dados (passo a passo):
Receita total = r\cdot q.
r\cdot q = \mathrm{R}\$25,00 \times 5.000 = \mathrm{R}\$125.000,00.
Explicação curta: vendendo 5.000 hambúrgueres a \mathrm{R}\$25,00 cada, entra \mathrm{R}\$125.000,00 de receita.

Passo 4

Calcular o custo variável total:
Custo variável total = q\cdot V.
q\cdot V = 5.000 \times \mathrm{R}\$15,00 = \mathrm{R}\$75.000,00.
Explicação: cada hambúrguer custa \mathrm{R}\$15,00 em insumos; multiplicando por 5.000 temos \mathrm{R}\$75.000,00.

Passo 5

Calcular o lucro usando a fórmula, subtraindo custos fixos e variáveis da receita:
\text{LUCRO} = r\cdot q - F - q\cdot V.
Substituindo os números:
\text{LUCRO} = \mathrm{R}\$125.000,00 - \mathrm{R}\$25.000,00 - \mathrm{R}\$75.000,00.
Faço as subtrações passo a passo:
\mathrm{R}\$125.000,00 - \mathrm{R}\$75.000,00 = \mathrm{R}\$50.000,00,
\mathrm{R}\$50.000,00 - \mathrm{R}\$25.000,00 = \mathrm{R}\$25.000,00.
Conclusão parcial: o resultado é positivo, então é lucro, não prejuízo. O valor do lucro mensal é \mathrm{R}\$25.000,00.

Passo 6

Agora o breakeven (ponto de equilíbrio). Conceito rápido: é a quantidade q para a qual o lucro é zero. Usamos a forma
0 = q\cdot (r - V) - F.
Isolando q:
q\cdot (r - V) = F
q = \frac{F}{r - V}.
Aqui r - V é a margem de contribuição por unidade: quanto cada hambúrguer contribui para cobrir os custos fixos depois de pagar seu próprio custo variável.

Passo 7

Calcular o breakeven com os números dados:
Primeiro a margem de contribuição por unidade:
r - V = \mathrm{R}\$25,00 - \mathrm{R}\$15,00 = \mathrm{R}\$10,00.
Agora:
q = \frac{F}{r - V} = \frac{\mathrm{R}\$25.000,00}{\mathrm{R}\$10,00} = 2.500.
Interpretação: você precisa vender 2.500 hambúrgueres por mês para cobrir todos os custos (nem lucro nem prejuízo). Acima disso, você obtém lucro; abaixo, prejuízo.

Passo 8

Cheque rápido (confirmação): se q=2.500,
\text{LUCRO} = 2.500\cdot(\mathrm{R}\$10,00) - \mathrm{R}\$25.000,00 = \mathrm{R}\$25.000,00 - \mathrm{R}\$25.000,00 = \mathrm{R}\$0,00.
Perfeito — é o ponto de equilíbrio mesmo.
Força aí — você já tem os números essenciais: o preço atual te deixa com lucro confortável se realmente vender 5.000 hambúrgueres, e o breakeven é 2.500. Use essas informações para planejar promoções, estimar risco e saber o mínimo que precisa vender.

Resposta

A) Lucro = \mathrm{R}\$25.000,00
B) Breakeven = 2.500 hambúrgueres por mês

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