Você tem seis resistores idênticos de 4,0 \Omega e uma bateria de 3,0 \mathrm{~V}. Como você pode conectar os resistores à bateria de modo que a corrente que flui da bateria seja de 4,5 A ?
a. Conecte todos os resistores em série e, em seguida, conecte-os à bateria.
b. Conecte todos os resistores em paralelo e, em seguida, conecte-os à bateria.
c. Não é possível.
d. Conecte dois resistores em série e o restante em paralelo e, em seguida, conecte-os à bateria.
e. Conecte três resistores em série e o restante em paralelo e, em seguida, conecte-os à bateria.

Passo 1

O enunciado dá seis resistores idênticos de 4,0\\ \Omega e uma bateria de 3,0\\ \mathrm{V}, e pede que a corrente total seja 4,5\\ \mathrm{A}. O conteúdo envolve cálculo da resistência equivalente para várias associações de resistores (série e paralelo) e aplicação da Lei de Ohm.

Passo 2

Pela Lei de Ohm, a resistência equivalente desejada é
R_{\text{eq}}=\frac{V}{I}=\frac{3,0}{4,5}=\tfrac{2}{3}\\ \Omega\approx0,667\\ \Omega.

Passo 3

Se colocarmos todos os seis resistores em paralelo, a resistência equivalente fica
\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\sum_{i=1}^{6}\frac{1}{4,0} = \frac{6}{4,0} \quad\Longrightarrow\quad R_{\text{eq}}=\frac{4,0}{6}=\tfrac{2}{3}\\ \Omega.

Passo 4

Como essa associação em paralelo dá exatamente R_{\text{eq}}=\tfrac{2}{3}\\ \Omega, a corrente será
I=\frac{V}{R_{\text{eq}}}=\frac{3,0}{2/3}=4,5\\ \mathrm{A},
logo a configuração correta é conectar todos os resistores em paralelo.

Resposta

b) Conecte todos os resistores em paralelo e, em seguida, conecte-os à bateria.

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