Determine a velocidade de recuo (
) de um canhão com massa de 400 kg , que, após o tiro, libera uma bala de massa de 8 kg a uma velocidade de
.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para determinar a velocidade de recuo
de um canhão após disparar uma bala. Dados fornecidos:
Pergunta clara: qual é a velocidade de recuo do canhão imediatamente após o tiro?
Passo 2
Conceito físico que vamos usar (explicado calmamente): conservação da quantidade de movimento (momentum). A quantidade de movimento de um corpo é o produto da sua massa pela sua velocidade. Em símbolos, a quantidade de movimento de um corpo é
onde
é a massa e
é a velocidade. Se não há forças externas líquidas atuando no sistema canhão + bala durante o tempo do disparo (aproximação usual), a quantidade de movimento total do sistema é conservada: o momento total antes do disparo é igual ao momento total depois.
Passo 3
Aplicando conservação do momento linear ao sistema (antes do tiro o sistema está em repouso, momento total zero). Depois do tiro, o momento total é a soma dos momentos da bala e do canhão:
Aqui
é a velocidade do canhão (o que chamamos
). A equação expressa que os momentos têm sinais opostos (a bala vai para frente, o canhão para trás).
Passo 4
Isolamos
na equação:
Explicando as variáveis:
é a massa da bala,
é sua velocidade (tomada positiva no sentido do disparo),
é a massa do canhão. O sinal negativo indica que a velocidade do canhão é no sentido oposto ao da bala (recuo).
Passo 5
Substituímos os valores numéricos e calculamos passo a passo:
Agora dividimos pela massa do canhão:
Portanto
Passo 6
Interpretação final: o módulo da velocidade de recuo é
e o sinal negativo significa que o canhão se move no sentido oposto ao da bala. Verificação rápida de unidades:
dividido por
resulta em
, consistente.
Passo 7
Comentário amigo e encorajador: eu sei que as alternativas da questão dão
, mas seguindo a conservação do momento com os dados fornecidos a resposta correta é
, que não aparece nas alternativas. Confere a conta e não se assuste — é só aritmética direta:
.