Um volante gira com aceleração angular
, onde
representa o tempo e
são constantes. Se, em
, o volante possui velocidade angular inicial
e sua linha de referência corresponde a
, escreva as equações para seu deslocamento angular em função do tempo.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um volante tem aceleração angular
com
e
constantes. Em
a velocidade angular é
e o ângulo inicial é
.
Conteúdo: cinemática rotacional—vamos precisar de integrais para passar de a
e depois a
.
Conteúdo: cinemática rotacional—vamos precisar de integrais para passar de
Passo 2
Primeiro, lembrando que
pra achar
basta integrar
. Então:
Calculemos a integral termo a termo:
-
. -
.
Logo
Agora usamos a condição inicial
:
Portanto
Passo 3
Agora sabemos que
logo pra achar
integramos
:
Integral a integral:
-
. -
. -
.
Então
Usamos
:
Resposta
As funções finais são