2.3 De volta para casa. Normalmente, você faz uma viagem de carro de San Diego a Los Angeles com uma velocidade média de
, em 1 h 50 min . Em uma tarde de sexta-feira, contudo, o trânsito está muito pesado e você percorre a mesma distância com uma velocidade média de apenas
. Calcule o tempo que você leva nesse percurso.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede o tempo do percurso no tráfego pesado.
- Velocidade média habitual:
. - Tempo habitual:
. - Velocidade média no trânsito pesado:
. - Pergunta: qual o tempo gasto no percurso quando a velocidade média é
?
Passo 2
Relembrando a relação básica entre distância, velocidade e tempo (a fórmula que vamos usar):
onde
-
é a velocidade média (em aqui), -
é a distância percorrida (em ), -
é o tempo gasto (em ).
Dessa fórmula podemos isolar a distância e o tempo quando quisermos:
Vamos primeiro usar
com os dados habituais para achar a distância entre San Diego e Los Angeles (a distância é a mesma nas duas viagens).
Passo 3
Converter o tempo habitual
para horas (porque as velocidades estão em
).
Cinquenta minutos em horas é horas. Assim:
Cinquenta minutos em horas é
Passo 4
Calcular a distância usando
com os dados habituais (pegando os números do enunciado):
Fazer a conta com frações para ficar exato: primeiro simplifica
e
:
logo
Se quiser decimal,
. Portanto a distância do percurso é
(ou
).
Passo 5
Agora usar
com a velocidade no trânsito pesado
. Peguei o valor de
do passo anterior.
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Então o tempo em horas é
.
Passo 6
Converter
em horas e minutos de forma clara. Escreve-se
Portanto são
horas mais
de hora. Como uma hora tem
minutos,
Logo o tempo total é
.
Passo 7
Resumo pedagógico rápido: a ideia foi usar a fórmula básica
para achar a distância com os dados conhecidos, e depois usar
com a nova velocidade. Trabalhar com frações evita erros de arredondamento e permite fazer as simplificações manualmente na prova — anota as simplificações como fizemos (por exemplo dividir por
) para economizar cálculo.
Força aí — você já entendeu a técnica; com isso resolve qualquer problema parecido na prova.