A voltagem real entre os terminais de uma bateria de
vale
quando ela está conectada a uma carga de
. Qual é a resistência interna da bateria?
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa.
- Fem (tensão de circuito aberto) da bateria:
. - Tensão medida nos terminais quando ligada à carga:
. - Resistência da carga externa:
.
O que se pede: determinar a resistência interna da bateria,
.
Passo 2
Modelo e equação que vamos usar (explicando cada símbolo).
- Modelo: uma bateria real pode ser representada por uma fonte ideal de tensão
em série com uma resistência interna . Quando a bateria entrega corrente, há uma queda de tensão em e a tensão nos terminais é menor que . - Lei de Kirchhoff / conservação de energia no circuito: a fem fornece
, que se distribui na resistência interna e na carga. Isso dá a relação
onde:
-
é a fem da bateria (em volts), -
é a tensão nos terminais (em volts), -
é a corrente que passa pelo circuito (em ampères), -
é a resistência interna (em ohms).
Também usamos a Lei de Ohm para a carga externa:
onde
é a resistência da carga.
Substituindo
na equação da bateria, isolamos
:
Passo 3
Calcular a corrente
que circula com os números dados usando
.
Explanação rápida: a tensão nos terminais é a que aparece sobre a resistência de carga
, então a corrente é simplesmente essa tensão dividida pela resistência (Lei de Ohm).
Passo 4
Calcular a resistência interna
usando
.
Primeiro calcule a diferença de tensões:
Agora
Arredondando de forma prática (duas casas decimais):
Passo 5
Verificação alternativa (mesma conta rearranjada): usando
,
confirmação consistente com o passo anterior.
Passo 6
Resumo rápido e dica de prova: duas maneiras rápidas para achar
— (i) calcular
e usar
; ou (ii) usar diretamente
. Escolha a que for mais rápida para você durante a prova.