Que volume de acetileno se pode obter em condições normais atraves da reação da água com 0,80 \mathrm{~kg} de \mathrm{CaC}_{2} ?

Passo 1

O enunciado pede o volume de acetileno que se obtém, em condições normais, a partir de 0,80\\ \mathrm{kg} de \mathrm{CaC}_2 reagindo com água. Informações e dados relevantes:
  • Massa de \mathrm{CaC}_2 fornecida: 0,80\\ \mathrm{kg} (ou seja, 800\\ \mathrm{g}).
  • Condições normais (CN): temperatura 0^\circ\mathrm{C} e pressão 1\\ \mathrm{atm}. Nessas condições, o volume molar de um gás ideal é V_m = 22,4\\ \mathrm{L/mol}.
  • Reação entre carbeto de cálcio e água (equação química que descreve o processo):
\mathrm{CaC}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \to \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 + \mathrm{Ca(OH)}_2.
Essa equação indica quantas mols de cada substância reagem e se formam (coeficientes estequiométricos).

Passo 2

Entendendo a estequiometria da reação (o porquê do coeficiente):
  • A equação balanceada mostra que 1 mol de \mathrm{CaC}_2 produz 1 mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2.
  • Ou seja, a razão estequiométrica é
\frac{\text{mol de }\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2}{\text{mol de }\mathrm{CaC}_2}=1.
Isso significa que, se a água está em excesso (hipótese usual neste tipo de problema), o reagente limitante é o \mathrm{CaC}_2 e o número de mols de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 formado será igual ao número de mols de \mathrm{CaC}_2 consumido.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{CaC}_2 (passo importante para converter massa em mols).
  • Massas atômicas aproximadas: \mathrm{Ca}=40,08 e \mathrm{C}=12,01.
  • Molaridade (massa molar) de \mathrm{CaC}_2:
M(\mathrm{CaC}_2)=40,08 + 2\times 12,01 = 64,10\\ \mathrm{g/mol}.
Explanação didática: a massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos que formam a molécula; aqui tem um cálcio e dois carbonos.

Passo 4

Converter a massa dada em número de mols de \mathrm{CaC}_2 usando a relação n=\dfrac{m}{M}.
  • Massa disponível: m=800\\ \mathrm{g}.
  • Molaridade: M=64,10\\ \mathrm{g/mol}.
  • Cálculo dos mols:
n(\mathrm{CaC}_2)=\frac{800}{64,10}\approx 12,48\\ \mathrm{mol}.
Explicação: divide-se a massa (g) pela massa de uma mol dessa substância (g/mol) para obter quantos mols há.

Passo 5

Determinar os mols de acetileno formados usando a estequiometria (Passo 2).
  • Como a relação estequiométrica é 1:1,
n(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2)=n(\mathrm{CaC}_2)\approx 12,48\\ \mathrm{mol}.
Observação útil para prova: sempre verifique se algum reagente pode limitar a reação; aqui assumiu-se que a água é suficiente (excesso).

Passo 6

Converter os mols de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 em volume nas condições normais usando o volume molar V_m=22,4\\ \mathrm{L/mol}.
  • Fórmula usada:
V = n \cdot V_m.
  • Aplicando:
V(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2)=12,48\times 22,4 \approx 279,6\\ \mathrm{L}.
  • Se quiser em metros cúbicos: 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m}^3, então
V(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2)\approx 0,2796\\ \mathrm{m}^3.
Dica prática para prova: memorizar V_m=22,4\\ \mathrm{L/mol} para CN facilita muito esses cálculos estequiométricos envolvendo gases.

Resposta

279,6\\ \mathrm{L}
0,2796\\ \mathrm{m}^3

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