- Qual o volume e a área superficial total de um paralelepípedo reto com dimensões de
e 9 cm ?
a) volume
área
b) volume
e área
c) volume
e área
d) volume
e área
e) volume
e área
a) volume
b) volume
c) volume
d) volume
e) volume
Passo 1
O enunciado dá as dimensões do paralelepípedo reto e pede o volume e a área superficial total. Dados fornecidos:
Perguntas:
- Qual o volume do paralelepípedo?
- Qual a área superficial total do paralelepípedo?
Passo 2
Fórmula do volume: o volume de um paralelepípedo reto é o produto das três arestas que se encontram num vértice. Em símbolos:
Aqui
,
e
são os comprimentos das arestas em centímetros. Vou usar essa fórmula substituindo pelos valores dados.
Passo 3
Cálculo do volume passo a passo:
Primeiro calcule
. Em seguida:
Portanto o volume é
.
Passo 4
Fórmula da área superficial total: a área total é a soma das áreas das seis faces; cada par de faces congruentes contribui duas vezes. A fórmula é
onde
,
e
são as áreas das três faces diferentes.
Passo 5
Cálculo da área superficial passo a passo:
Agora some essas áreas:
Multiplicando por 2:
Portanto a área superficial total é
.
Passo 6
Comparando com as alternativas, a que coincide com os cálculos é a alternativa (b) — note que a alternativa (c) apresentada é idêntica à (b).