onde s é a altura inclinada e d é o diâmetro da base.
Suponha que d tenha um valor constante de 16 cm , mas s varie. Determine a taxa de variação de V em relação a s quando s=10 \mathrm{~cm}.
Passo 1
O enunciado fornece a fórmula do volume V de um cone em função da altura inclinada s e do diâmetro da base d:
V=\frac{\pi}{24}d^{2}\sqrt{4s^{2}-d^{2}}.
Dados extraídos do enunciado:
d é constante e vale d=16\\ \text{cm}.
s varia e queremos a taxa de variação de V em relação a s quando s=10\\ \text{cm}.
O que o problema pede:
Calcular \dfrac{dV}{ds} avaliado em s=10\\ \text{cm} com d=16\\ \text{cm}.
Passo 2
Plano de ataque e revisão de cálculo (fórmulas que usarei).
Quando temos uma função composta do tipo V(s)=C\cdot \sqrt{u(s)}, com C constante, a regra da cadeia diz que