Um volume esférico, de raio
, apresenta uma densidade uniforme
. Mostre que
Passo 1
O enunciado pede o campo elétrico
gerado por uma distribuição esférica de raio
e densidade volumétrica uniforme
. Como a distribuição é esfericamente simétrica, vamos aplicar a Lei de Gauss, que relaciona o fluxo do campo elétrico numa superfície fechada à carga elétrica envolvida.
Passo 2
Para
(dentro da esfera), escolhemos uma superfície gaussiana esférica de raio
. A carga contida dentro dela é
Pela Lei de Gauss,
Igualando,
Passo 3
Para
(fora da esfera), a superfície gaussiana de raio
envolve toda a carga total
Aplicando Gauss,