O volume V de um gás ideal é diretamente proporcional a sua temperatura absoluta. a) Se
quando
, qual será a temperatura quando o volume for
? b) Qual será o volume quando a temperatura for 200 K ?
Passo 1
O enunciado faz duas perguntas:
a) Qual será a temperatura quando o volume for ?
b) Qual será o volume quando a temperatura for ?
a) Qual será a temperatura quando o volume for
b) Qual será o volume quando a temperatura for
Informações dadas pelo enunciado:
quando
.
Passo 2
Entendendo “diretamente proporcional”: quando dizemos que uma grandeza
é diretamente proporcional a outra
, isso significa que existe uma constante
tal que
Aqui
é o volume (em
),
é a temperatura absoluta (em
) e
é a constante de proporcionalidade com unidades
. Na prova, sempre que vir “diretamente proporcional”, escreva essa equação linear simples.
Passo 3
Usamos os valores fornecidos para determinar a constante
. Substituindo
e
em
, obtemos
Agora calculamos a divisão:
, logo
Passo 4
Resolvendo a alínea (a). Queremos a temperatura quando
. Da relação
isolamos
:
Substituindo
e
,
Portanto a temperatura é
.
Passo 5
Resolvendo a alínea (b). Queremos o volume quando
. Usamos diretamente
:
Calculando,
, então
Resposta
a)
b)
b)