Calcule o trabalho e a variação de energia interna do sistema associados à combustão de 69 g de
a
e 1 atm .
Passo 1
O enunciado pede: calcular o trabalho associado e a variação de energia interna do sistema para a combustão de
de
a
e
. Dados relevantes fornecidos no enunciado que vou usar:
Massas atômicas:
,
,
(g·mol
). Constante dos gases:
. Temperatura de
. Observação tirei a estequiometria da reação escrita no enunciado para obter as variações de número de mols gasosos.
Passo 2
Calcular a massa molar de
usando as massas atômicas dadas:
Número de mols de etanol queimados:
Passo 3
Calcular a variação de entalpia (calor a pressão constante) para
mol usando o valor molar do enunciado:
(Isto é o calor liberado pelo sistema a pressão constante.)
Passo 4
Explicar a relação entre
e
e como obter
. Para processos químicos envolvendo gases ideais:
em condições de pressão e temperatura constantes e usando
para gases, a variação de
associada à mudança no número de mols de gás é
onde
é a variação no número de mols de gás por mol de reação (produtos gasosos menos reagentes gasosos). Assim:
e portanto
Aqui cada símbolo significa:
entalpia,
energia interna,
variação de mols gasosos por mol de reação,
constante dos gases e
temperatura absoluta.
Passo 5
Determinar
a partir da estequiometria da reação dada:
produtos gasosos (dois
), reagentes gasosos
(três
). Portanto, por mol de etanol reagido,
produtos gasosos
Calcular
em
:
Passo 6
Calcular a variação de energia interna para os
mols usando a expressão com
. Note que a fórmula dada é por mol de reação; para
mols multiplicamos
por
:
Substituindo
,
,
e
:
Interpretação:
é também muito exotérmica, ligeiramente menos negativa que
em magnitude porque houve diminuição de mols gasosos (volume diminui).
Passo 7
Calcular o trabalho
de expansão (PV work) associado à reação. A expressão geral para trabalho por expansão reversível contra pressão constante é
Para gases ideais
. Usando
cancela
e obtemos, para
mols da reação:
Substituindo
e
:
Ou seja,
Significado físico do sinal:
indica trabalho feito sobre o sistema (volume diminuiu, as moléculas gasosas diminuíram), de acordo com a convenção
(trabalho realizado pelo sistema é negativo).
Passo 8
Verificação rápida usando
com
(processo a pressão constante):
coerente com o valor obtido no Passo 6.
Resposta
Trabalho:
Variação de energia interna:
Variação de energia interna: