1- Qual o volume de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \quad 0,155 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} que é necessário para titular 0,293 \mathrm{~g} de \mathrm{LiOH} 90 \% puro? \mathbf{R}=\mathbf{3 5 , 5 2} \mathbf{~ m L}

Passo 1

O enunciado pede: “Qual o volume de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} de concentração 0,155\\ \mathrm{mol/L} necessário para titular 0,293\\ \mathrm{g} de \mathrm{LiOH} com pureza 90\%?”\n\nInformações dadas:\n \; - massa da amostra de \mathrm{LiOH}: m_{\text{amostra}} = 0,293\\ \mathrm{g}\n \; - pureza da amostra: 90\%\n \; - concentração do ácido sulfúrico: C_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,155\\ \mathrm{mol/L}\n \; - fórmula da base: \mathrm{LiOH}\n \; - produto desejado: volume V de \mathrm{H_2SO_4} em mililitros.\n\nNada mais é pedido; vamos calcular passo a passo.

Passo 2

Calcular a massa de \mathrm{LiOH} efetivamente pura na amostra usando a pureza. A fórmula é:\n m_{\text{puro}} = m_{\text{amostra}} \times \frac{\text{pureza}}{100}\nSubstituindo os valores:\n m_{\text{puro}} = 0,293 \times \frac{90}{100} = 0,293 \times 0,90 = 0,2637\\ \mathrm{g}\nIsto significa que temos 0,2637\\ \mathrm{g} de \mathrm{LiOH} puro.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{LiOH}. Primeiro precisamos da massa molar de \mathrm{LiOH}. Somando massas atômicas aproximadas:\n \; - lítio: \mathrm{Li}\approx 6{,}94\n \; - oxigênio: \mathrm{O}\approx 16{,}00\n \; - hidrogênio: \mathrm{H}\approx 1{,}008\n M_{\mathrm{LiOH}} = 6{,}94 + 16{,}00 + 1{,}008 = 23{,}948\\ \mathrm{g/mol}\nAgora usamos a definição de mol: n = \dfrac{m}{M}. Então\n n_{\mathrm{LiOH}} = \frac{0,2637}{23{,}948} \approx 0{,}011014\\ \mathrm{mol}\nExplanação curta: n_{\mathrm{LiOH}} é a quantidade de substância da base, obtida dividindo sua massa pela massa de 1 mol dessa substância.

Passo 4

Escrever a reação química balanceada entre \mathrm{H_{2}SO_{4}} e \mathrm{LiOH} e extrair a estequiometria:\n \mathrm{H_{2}SO_{4}} + 2\,\mathrm{LiOH} \longrightarrow \mathrm{Li_{2}SO_{4}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}\nDa equação: 1 mol de \mathrm{H_{2}SO_{4}} reage com 2 mols de \mathrm{LiOH}.\nLogo, a relação estequiométrica é:\n n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = \frac{1}{2}\,n_{\mathrm{LiOH}}

Passo 5

Calcular os mols de \mathrm{H_{2}SO_{4}} necessários usando a relação estequiométrica:\n n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = \frac{1}{2}\times 0{,}011014 \approx 0{,}005507\\ \mathrm{mol}\nExplicando: como cada mol de ácido consome 2 mols de base, precisamos de metade dos mols de base em mols de ácido.

Passo 6

Calcular o volume de \mathrm{H_{2}SO_{4}} usando a relação concentração = mols/volume, ou seja C = \dfrac{n}{V}. Despejando V:\n V = \frac{n}{C}\nSubstituindo n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} e C_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}:\n V = \frac{0{,}005507}{0{,}155}\\ \mathrm{L} \approx 0{,}03553\\ \mathrm{L}\nConverter para mililitros sabendo que 1\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{mL}:\n V \approx 0{,}03553\times 1000 = 35{,}53\\ \mathrm{mL}

Passo 7

Arredondamento e verificação: o cálculo dá 35{,}53\\ \mathrm{mL}. Dependendo das massas atômicas usadas (arredondamentos de \mathrm{Li,H,O}) pode aparecer 35{,}52\\ \mathrm{mL}; a diferença é desprezível para titulações práticas. Vou apresentar o valor com duas casas decimais.

Resposta

35,53\\ \mathrm{mL}

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