Calcule o comprimento da curva descrita por cada uma das seguintes funções vetoriais
no intervalo indicado:
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva paramétrica
dada por
O conteúdo é comprimento de curva no espaço, e vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada de cada componente de
r(t) :
Passo 3
Agora achamos a norma de
r'(t) :
já que
2t+9>0 para
t>=1 .
Passo 4
Substituímos em
L e integramos:
Resposta
O comprimento da curva é
42 .