Que volume é necessário das soluções mais concentradas para obter 2 litros de uma solução \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} de 98,081 \mathrm{~g}, a partir de uma solução de 2 M ?

Passo 1

O enunciado pede volume de uma solução de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} de concentração 2\\ \mathrm{M} (solução mãe) necessário para preparar 2\\ \mathrm{L} de solução contendo 98{,}081\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}. O conteúdo principal é a diluição de soluções, cuja fórmula chave é
C_{1}V_{1}=C_{2}V_{2}.

Passo 2

Primeiro, convertemos a massa de soluto em mols e obtemos a concentração final desejada. A massa molar do \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} é M_{\mathrm{m}}=98{,}081\\ \mathrm{g/mol}. Logo, os mols necessários são
n=\frac{m}{M_{\mathrm{m}}}=\frac{98{,}081\\ \mathrm{g}}{98{,}081\\ \mathrm{g/mol}}=1\\ \mathrm{mol}.
Como esse mol deve ficar em V_{2}=2\\ \mathrm{L}, a concentração final C_{2} é
C_{2}=\frac{n}{V_{2}}=\frac{1\\ \mathrm{mol}}{2\\ \mathrm{L}}=0{,}5\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Aplicamos a relação de diluição entre a solução mãe ( C_{1}=2\\ \mathrm{M}) e a solução final ( C_{2}=0{,}5\\ \mathrm{M}, V_{2}=2\\ \mathrm{L}):
C_{1}V_{1}=C_{2}V_{2} \quad\Longrightarrow\quad V_{1}=\frac{C_{2}\,V_{2}}{C_{1}} =\frac{0{,}5\\ \mathrm{M}\times 2\\ \mathrm{L}}{2\\ \mathrm{M}} =0{,}5\\ \mathrm{L}.

Resposta

É necessário 0{,}5\\ \mathrm{L} (500 mL) da solução de 2\\ \mathrm{M} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.

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