Qual é o volume ocupado por 35 g de \mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})} nas CNTP?

Passo 1

O enunciado pede o volume ocupado por 35\\ \mathrm{g} de \mathrm{N}_{2(\mathrm{g})} nas CNTP. Informações relevantes fornecidas:
  • Massa do gás: m=35\\ \mathrm{g}.
  • Gás: \mathrm{N}_2 (duas átomos de nitrogênio por molécula).
  • Condições: CNTP (conhecidas como condições normais de temperatura e pressão).
O que precisamos calcular: o volume V em CNTP correspondente a essa massa.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando passo a passo):
  • Mol: é a unidade que mede quantidade de matéria. Uma mole de qualquer substância contém N_A partículas (constante de Avogadro), mas na prática usamos a relação entre massa e molaridade.
  • Massa molar (ou massa molecular): é a massa de uma mole da substância, em unidades de \mathrm{g/mol}. Para \mathrm{N}_2 calculamos a partir da massa atômica do nitrogênio. Usaremos a aproximação comum \,M(\mathrm{N})\approx14,0\\ \mathrm{g/mol}\,.
    Portanto: M(\mathrm{N}_2)=2\times M(\mathrm{N})=2\times14,0=28,0\\ \mathrm{g/mol}.Aqui M(\mathrm{N}_2) é a massa molar de \mathrm{N}_2.
  • Número de mols n é dado por: n=\frac{m}{M},onde m é a massa dada e M a massa molar.
  • Volume molar em CNTP: nas CNTP (temperatura 0^\circ\mathrm{C}=273,15\\ \mathrm{K} e pressão 1\\ \mathrm{atm}) o volume ocupado por uma mole de gás ideal é aproximadamente V_m=22{,}4\\ \mathrm{L/mol}.Assim, o volume V de n mols é V=n\cdot V_m.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{N}_2:
n=\frac{m}{M}=\frac{35\\ \mathrm{g}}{28{,}0\\ \mathrm{g/mol}}.
Fazendo a divisão:
n=\frac{35}{28{,}0}=1{,}25\\ \mathrm{mol}.
Explicação da conta: 28{,}0\times1{,}25=28{,}0+7{,}0\times0{,}25=35, então n=1{,}25\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora usamos o volume molar em CNTP para obter o volume total:
V=n\cdot V_m=1{,}25\\ \mathrm{mol}\times22{,}4\\ \mathrm{L/mol}.
Multiplicando (mostrando passo a passo):
1{,}25\times22{,}4=(1\times22{,}4)+(0{,}25\times22{,}4)=22{,}4+5{,}6=28{,}0.
Portanto o volume é 28{,}0\\ \mathrm{L}.

Resposta

28{,}0\\ \mathrm{L}

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