Qual o volume de uma solução de \mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4} 25 \%(\mathrm{~m} / \mathrm{v}) pode ser preparado a partir de 45 g dessa substância?

Passo 1

O enunciado pergunta: qual o volume de uma solução de \mathrm{K}_2\mathrm{SO}_4 a \,25\%\, (m/v) que pode ser preparada a partir de 45\\ \text{g} dessa substância?
Informações dadas:
  • massa disponível do soluto: 45\\ \text{g};
  • concentração desejada da solução: \,25\%\, (m/v).

Passo 2

Entender o que significa \,25\%\, (m/v). A expressão \% (m/v) (massa/volume) significa “gramas de soluto por 100\\ \text{mL} de solução”. Em fórmula:
\% (m/v) = \frac{\text{massa do soluto (g)}}{\text{volume da solução (mL)}} \times 100.çã
Aqui:
  • a massa do soluto é a quantidade em gramas que você vai dissolver, que chamaremos de m (unidade: g);
  • o volume da solução é o volume final da mistura (soluto + solvente) que chamaremos de V (unidade: mL).
Um exemplo simples para fixar: \,25\%\, (m/v) significa que em cada 100\\ \text{mL} de solução existem 25\\ \text{g} de soluto.

Passo 3

Isolar o volume V na fórmula. Começamos com
\% (m/v) = \frac{m}{V}\times 100.
Para encontrar V, resolvemos para V:
V = \frac{m \times 100}{\% (m/v)}.
Isto é, o volume (em mL) é a massa do soluto multiplicada por 100 e dividida pelo valor percentual numérico.

Passo 4

Agora substituímos os valores do problema: m=45\\ \text{g} e \% (m/v)=25.
V = \frac{45 \times 100}{25}.
Podemos simplificar primeiro \dfrac{100}{25}=4, portanto
V = 45 \times 4 = 180.
A unidade de V é \text{mL}, pois usamos a fórmula com 100\\ \text{mL} como referência.

Passo 5

Interpretação final: com 45\\ \text{g} de \mathrm{K}_2\mathrm{SO}_4 é possível preparar 180\\ \text{mL} de solução a \,25\%\, (m/v). Em litros isso equivale a \,0{,}180\\ \text{L}.

Resposta

180\\ \text{mL}

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