Que volume da solução de \mathrm{AgNO} 31 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} pode ser produzido a partir de 55 g desse soluto? Dados: Pesos atômicos - Ag = 107 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{N}=14 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O que o problema pede: determinar o volume da solução de \mathrm{AgNO_3} de concentração dada que pode ser preparado usando 55\\ \mathrm{g} desse soluto.
Informações fornecidas pelo enunciado:
  • massa do soluto disponível: 55\\ \mathrm{g};
  • concentração da solução: 1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} (interpretei o enunciado como \mathrm{AgNO_3}\;1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L});
  • pesos atômicos: \mathrm{Ag}=107\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}, \mathrm{N}=14\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}, \mathrm{O}=16\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}.
O que precisamos encontrar: o volume V da solução (em litros ou mililitros) que contém os mols correspondentes a 55\\ \mathrm{g} de \mathrm{AgNO_3} quando a solução tem concentração 1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 2

Calcular a massa molar (massa de um mol) de \mathrm{AgNO_3}.
A fórmula \mathrm{AgNO_3} tem um átomo de prata, um átomo de nitrogênio e três átomos de oxigênio. A massa molar M é a soma das massas atômicas multiplicadas por suas quantidades na fórmula. Escrevendo isso:
M(\mathrm{AgNO_3}) = M(\mathrm{Ag}) + M(\mathrm{N}) + 3\cdot M(\mathrm{O}).
Substituindo os valores fornecidos:
M(\mathrm{AgNO_3}) = 107 + 14 + 3\cdot 16.
Calculemos passo a passo: 3\cdot 16 = 48. Então
M(\mathrm{AgNO_3}) = 107 + 14 + 48 = 169\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}.
Comentário rápido: isso significa que um mol de \mathrm{AgNO_3} pesa 169\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Converter a massa disponível em número de mols usando a relação entre massa, mols e massa molar.
Fórmula usada: a quantidade de matéria (número de mols) n é dada por
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g}/\mathrm{mol}.
Aplicando aos nossos valores:
n=\frac{55\\ \mathrm{g}}{169\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}}.
Façamos a divisão (explico a conta): 55\div 169\approx 0,325 (três casas significativas). Então
n\approx 0,325\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Relacionar concentração (molaridade) com número de mols e volume da solução, e isolar o volume.
Definição de molaridade: a concentração C em \mathrm{mol}/\mathrm{L} é
C=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume em litros. Aqui:
  • C é a concentração dada ( 1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L});
  • n é o número de mols calculado no passo anterior ( \approx 0,325\\ \mathrm{mol});
  • queremos V.
Isolando V temos:
V=\frac{n}{C}.

Passo 5

Calcular numericamente o volume usando V=\dfrac{n}{C}.
Substituindo n\approx 0,325\\ \mathrm{mol} e C=1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}:
V=\frac{0,325\\ \mathrm{mol}}{1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}} = 0,325\\ \mathrm{L}.
Converter para mililitros (útil na prática): 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}, logo
0,325\\ \mathrm{L}=0,325\times 1000\\ \mathrm{mL}=325\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Verificação e comentários finais (motivação para a prova).
  • Verificamos a unidade: n em mol dividido por C em mol/L dá litros, consistente.
  • Resultado com algarismos significativos: dado que 55\\ \mathrm{g} tem dois algarismos significativos, poderíamos apresentar 0,33\\ \mathrm{L} (duas cifras) se quisermos rigor de alg. sig.; mas para uso prático, 0,325\\ \mathrm{L} ou 325\\ \mathrm{mL} é aceitável e fácil de interpretar.
  • Dica rápida para a prova: calcule sempre a massa molar somando as massas atômicas; transforme massa em mols com n=m/M; e use V=n/C para encontrar o volume. É uma sequência curta e reprodutível mesmo sem calculadora (quando números são simples).

Resposta

\,0,325\\ \text{L} = 325\\ \text{mL}

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