Que volume de uma solução 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} pode ser preparado a partir de 5 g de glicose \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}\right) ? Dados: Pesos moleculares - C = 12 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{H}=1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

O que o problema pede: determinar o volume de uma solução de concentração 0,5\\ \mathrm{mol/L} que pode ser preparada a partir de 5\\ \mathrm{g} de glicose \left(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}\right).
Informações dadas:
\text{massa de glicose} = 5\\ \mathrm{g}
\text{concentração desejada} = 0,5\\ \mathrm{mol/L}çã
Pesos atômicos (dados):
\mathrm{C}=12\\ \mathrm{g/mol},\quad \mathrm{H}=1\\ \mathrm{g/mol},\quad \mathrm{O}=16\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 2

Vamos calcular a massa molar (peso molecular) da glicose. Explicação rápida: a massa molar de um composto é a soma das massas dos átomos que o compõem, multiplicadas pelas suas quantidades na fórmula. Cada termo tem unidade \mathrm{g/mol}.
Para \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}:
M = 6\cdot12 + 12\cdot1 + 6\cdot16
Agora fazemos as contas passo a passo:
6\cdot12 = 72
12\cdot1 = 12
6\cdot16 = 96
Somando:
M = 72 + 12 + 96 = 180\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Vamos achar quantos mols de glicose temos em 5\\ \mathrm{g}. Conceito: o número de mols n é dado por n = \dfrac{m}{M}, onde m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}).
Aplicando:
n = \dfrac{5\\ \mathrm{g}}{180\\ \mathrm{g/mol}}.
Podemos simplificar a fração:
\dfrac{5}{180} = \dfrac{1}{36}.
Em valor decimal:
n = \dfrac{1}{36}\\ \mathrm{mol} \approx 0,02778\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Relação entre concentração, número de mols e volume: a concentração molar c (em \mathrm{mol/L}) é
c = \dfrac{n}{V},
onde V é o volume da solução em litros. Para encontrar V isolamos:
V = \dfrac{n}{c}.
Explicação curta: isso vem diretamente da definição de concentração — quantos mols por litro.

Passo 5

Substituímos os valores encontrados. Usando n=\dfrac{1}{36}\\ \mathrm{mol} e c=0,5\\ \mathrm{mol/L} = \dfrac{1}{2}\\ \mathrm{mol/L}:
V = \dfrac{\dfrac{1}{36}}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{1}{36}\cdot\dfrac{2}{1} = \dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}\\ \mathrm{L}.
Convertendo para decimal:
\dfrac{1}{18}\\ \mathrm{L} \approx 0,05556\\ \mathrm{L}.
Convertendo para mililitros (1 L = 1000 mL):
0,05556\\ \mathrm{L} = 55,56\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Arredondamento prático: em um laboratório normalmente usamos uma casa decimal ou duas, então podemos anotar:
V \approx 55,6\\ \mathrm{mL}.
Isso significa que com 5\\ \mathrm{g} de glicose você consegue preparar cerca de 55,6\\ \mathrm{mL} de solução 0,5\\ \mathrm{mol/L}. Força aí — já está quase na mão!

Resposta

V=0,05556\\ \mathrm{L}=55,56\\ \mathrm{mL}\approx55,6\\ \mathrm{mL}

Exercícios relacionados