Um vôo transcontinental de 4.300 km está programado para levar 50 min a mais quando se dirige para oeste que para leste. A velocidade de vôo do avião em relação ao ar é de
. Que suposiçôes acerca da velocidade do vento, além de ele soprar de leste para oeste, foram feitas ao se elaborar a programação de vôo?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: um avião vai percorrer 4 300 km. Quando vai pra oeste (contra o vento), demora 50 min a mais do que quando vai pra leste (com o vento). A velocidade do avião no ar é 960 km/h.
Conteúdo envolvido: velocidade relativa (avião + vento) e cálculo de tempo de voo.
O que a gente vai usar:
Conteúdo envolvido: velocidade relativa (avião + vento) e cálculo de tempo de voo.
O que a gente vai usar:
- A equação “velocidade em relação ao solo = velocidade do avião no ar ± velocidade do vento”.
- A fórmula tempo = distância ÷ velocidade.
Passo 2
Primeiro, escrevemos as velocidades em relação ao solo:
- Indo pra oeste (vento de frente):
- Indo pra leste (vento de trás):
Aí os tempos de voo (T = d/v):
E sabemos que
Para montar essa programação, já rolou uma suposição: que o vento tem velocidade fixa
ao longo de todo o trajeto.
Passo 3
Olhando pra essas fórmulas, dá pra ver todas as hipóteses feitas no planejamento do voo, além de “o vento sopra de leste pra oeste”:
- v_w é constante em módulo (não muda de intensidade).
- A direção do vento é sempre paralela à rota (só “empurra” ou “puxa” o avião na mesma linha).
- Não consideram variações do vento em altitude nem trechos de vento mais fraco/forte.
- A distância de 4 300 km é a mesma nos dois sentidos e o avião voa em linha reta.
Resposta
Além de assumir que o vento vem de leste pra oeste, o planejamento supõe que:
- A velocidade do vento é constante (nem aumenta, nem diminui) durante todo o percurso.
- A direção do vento não muda, é sempre paralela à rota do avião.
- Não há componentes de vento que puxem o avião pra cima, pra baixo ou pra lados — só frente/trás.
- A distância voada nos dois sentidos é exatamente igual e o voo é tratado como uma linha reta.