Um vôo transcontinental de 4.300 km está programado para levar 50 min a mais quando se dirige para oeste que para leste. A velocidade de vôo do avião em relação ao ar é de 960 km / h. Que suposiçôes acerca da velocidade do vento, além de ele soprar de leste para oeste, foram feitas ao se elaborar a programação de vôo?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: um avião vai percorrer 4 300 km. Quando vai pra oeste (contra o vento), demora 50 min a mais do que quando vai pra leste (com o vento). A velocidade do avião no ar é 960 km/h.
Conteúdo envolvido: velocidade relativa (avião + vento) e cálculo de tempo de voo.
O que a gente vai usar:
  • A equação “velocidade em relação ao solo = velocidade do avião no ar ± velocidade do vento”.
  • A fórmula tempo = distância ÷ velocidade.

Passo 2

Primeiro, escrevemos as velocidades em relação ao solo:
  • Indo pra oeste (vento de frente): vrm oeste = vrm ar - vrm vento = 960 - vw
  • Indo pra leste (vento de trás): vrm <=ste = vrm ar + vrm vento = 960 + vw
Aí os tempos de voo (T = d/v):
Trm oeste = 4300960 - vw, Trm <=ste = 4300960 + vw
E sabemos que
;Trm oeste - Trm <=ste = 5060 h
Para montar essa programação, já rolou uma suposição: que o vento tem velocidade fixa ao longo de todo o trajeto.

Passo 3

Olhando pra essas fórmulas, dá pra ver todas as hipóteses feitas no planejamento do voo, além de “o vento sopra de leste pra oeste”:
  1. v_w é constante em módulo (não muda de intensidade).
  2. A direção do vento é sempre paralela à rota (só “empurra” ou “puxa” o avião na mesma linha).
  3. Não consideram variações do vento em altitude nem trechos de vento mais fraco/forte.
  4. A distância de 4 300 km é a mesma nos dois sentidos e o avião voa em linha reta.

Resposta

Além de assumir que o vento vem de leste pra oeste, o planejamento supõe que:
  • A velocidade do vento é constante (nem aumenta, nem diminui) durante todo o percurso.
  • A direção do vento não muda, é sempre paralela à rota do avião.
  • Não há componentes de vento que puxem o avião pra cima, pra baixo ou pra lados — só frente/trás.
  • A distância voada nos dois sentidos é exatamente igual e o voo é tratado como uma linha reta.

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