(VUNESP-SP) Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote por
o número de casais adultos dessa colônia ao final de
meses. Se
e, para
, tivermos
, então o número de casais de coelhos adultos na colônia ao final do quinto mês será:
a) 13
b) 8
c) 6
d) 5
e) 4
a) 13
b) 8
c) 6
d) 5
e) 4
Passo 1
O enunciado define a sequência
com
,
e, para
,
Esse é o famoso modelo de Fibonacci, onde cada termo (a partir do terceiro) é soma dos dois anteriores.
Passo 2
Para calcular
e
usamos a relação de recorrência.
Passo 3
Para calcular
aplicamos novamente a recorrência:
Passo 4
Como o enunciado pede o número de casais ao final do quinto mês, temos
, que é a alternativa (d).
Resposta
(d)