(Vunesp) O triplo do suplemento de um ângulo
é
. . O valor aproximado do ângulo
é:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que o triplo do suplemento de um ângulo θ é 63°51′37″. Vamos precisar lembrar que o suplemento de θ é 180° − θ e usar operações com graus, minutos e segundos para resolver.
Passo 2
Como suplemento de θ definimos S = 180° − θ. O enunciado diz que 3S = 63°51′37″. Então montamos a equação:
Passo 3
Para encontrar S, dividimos o ângulo 63°51′37″ por 3. Primeiro converto tudo em segundos:
Dividindo por 3:
Voltando para DMS:
Passo 4
Agora calculamos θ = 180° − S. Para subtrair em DMS, escrevo 180°00′00″ como 179°59′60″ e faço:
Passo 5
Por último, arredondamos os segundos de 47.667″ para 48″. Assim, θ ≈ 158°42′48″, que corresponde à alternativa e).