Se
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado dá a região
que é um paralelepípedo retangular, e a função
. O que precisamos é calcular
isto é, a integral tripla de uma constante sobre uma região, que geometricamente equivale ao volume de
.
Passo 2
Escrevemos a integral tripla como uma integral iterada nos limites dados:
Passo 3
Integramos primeiro em
:
Logo a integral passa a ser
Passo 4
Agora integramos em
:
E ficamos com
Passo 5
Por fim, integramos em
:
Resposta
O valor da integral é
.