Se
, e se
e
, obtenha o Wronskiano
.
Passo 1
O enunciado dá o Wronskiano de duas funções
e
como
, e define as combinações
e
. Precisamos encontrar
. O tópico aqui é Wronskiano e propriedades de combinações lineares.
Passo 2
Por definição, o Wronskiano de
e
é dado por
Passo 3
Quando
e
são combinações lineares de
e
, existe uma matriz
tal que
e vale a propriedade
Passo 4
As combinações são
logo a matriz de coeficientes é
Passo 5
O determinante de
é
Aplicando a propriedade, obtemos