Ache a solução geral da equação diferencial
100 d^2 Nd t^2-20 d Nd t+N=0

Passo 1

Enunciado: temos uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes, 100 d^2Ndt^2 - 20 dNdt + N = 0. Vamos usar o método da equação característica.

Passo 2

Supondo N(t) = e^rt, a equação característica associada é
100r^2 - 20r + 1 = 0

Passo 3

Calculando o discriminante: De, indicando raiz dupla.

Passo 4

A raiz é r = 202cdot100 = 110. Para raiz dupla, a solução geral é dada por N(t) = (C1 + C2t)e^rt.

Resposta

A solução geral é N(t) = (C1 + C2t)e^t/10.

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