Se
, ache
e
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais
,
e
. Vamos usar as regras de derivação parcial: ao derivar em relação a uma variável, as demais são tratadas como constantes.
Passo 2
Para calcular
, mantemos
e
constantes.
- No termo
, uso a regra do produto em :
- No termo
, uso a derivada de com e a regra da cadeia:
Portanto,
Passo 3
Para calcular
, mantemos
e
constantes.
- O termo
em dá:
- O termo
não depende de , logo sua derivada é zero.
Assim,
Passo 4
Para calcular
, mantemos
e
constantes.
- No termo
, uso a derivada de :
- No termo
, uso a regra da cadeia com :
Logo,