Um webdesigner cria uma animação na qual um ponto da tela do computador possui posição
para o tempo em segundos e a posição em centímetros.
Descreva em notação de versores o vetor aceleração do ponto na tela.
Descreva em notação de versores o vetor aceleração do ponto na tela.
Passo 1
Então, o enunciado diz que a posição do ponto na tela é dada por
Queremos o vetor aceleração em notação de versores.
Conteúdo: cinemática vetorial (derivadas de vetores).
O que precisamos: lembrar que
Conteúdo: cinemática vetorial (derivadas de vetores).
O que precisamos: lembrar que
- velocidade
, - aceleração
,
e saber derivar polinômios simples.
Passo 2
Primeiro, escrevendo componente a componente:
A ideia é derivar cada componente em relação a
.
Passo 3
Vamos achar a velocidade
.
Derivada de :
Derivada de
Derivada de
:
Logo,
Passo 4
Agora derivamos
pra achar
.
Componente :
Componente
Componente
:
Então