What is induced drag on wings? Can induced drag be minimized by using long and narrow wings or short and wide wings?
Passo 1
O enunciado pergunta “o que é arrasto induzido em asas?” e “dá pra minimizar esse arrasto usando asas longas e estreitas ou asas curtas e largas?”. Isso cai na matéria de Aerodinâmica de Asas, mais especificamente no estudo de como o arrasto se forma em função da sustentação e da geometria da asa. Para resolver, vamos precisar:
- Entender o que é arrasto induzido e de onde ele vem (teoria de vórtices e downwash).
- Conhecer a fórmula básica que relaciona o coeficiente de arrasto induzido (
) com o coeficiente de sustentação ( ) e a envergadura/área da asa (aspect ratio). - Ver como o aspecto de “asas longas e estreitas” (alto Aspect Ratio) ou “curtas e largas” (baixo Aspect Ratio) afeta esse arrasto.
Passo 2
Primeiro, o que é arrasto induzido?
Quando a asa gera sustentação, ela cria um diferencial de pressão entre a parte de cima e de baixo. Isso faz surgir vórtices nas pontas da asa, que “puxam” o fluxo pra baixo (downwash). Esse fluxo inclinado gera uma componente de força contrária ao movimento: o arrasto induzido. Em outras palavras, para levantar o avião, você acaba “empurrando” ar pra baixo, e essa deflexão gera resistência.
Quando a asa gera sustentação, ela cria um diferencial de pressão entre a parte de cima e de baixo. Isso faz surgir vórtices nas pontas da asa, que “puxam” o fluxo pra baixo (downwash). Esse fluxo inclinado gera uma componente de força contrária ao movimento: o arrasto induzido. Em outras palavras, para levantar o avião, você acaba “empurrando” ar pra baixo, e essa deflexão gera resistência.
Passo 3
Agora, a fórmula mais usada (bem simplificada) para o coeficiente de arrasto induzido é:
onde
-
é o coeficiente de sustentação da asa, -
é o Aspect Ratio (razão de aspecto), dado por
-
= envergadura (comprimento de uma ponta à outra), -
= área da asa.
-
é o fator de eficiência de perfil (próximo de 1 para perfis muito bons, menor que 1 pra asas não ideais).
Repara que
é inversamente proporcional a
. Quanto maior o
, menor o
(assumindo mesmo
e
).
Passo 4
O que muda entre asas longas e estreitas vs. asas curtas e largas?
- Asas longas e estreitas: têm envergadura
grande e área relativamente menor, então alto. - Asas curtas e largas:
menor e maior para mesma área projetada, então baixo.
Como a fórmula mostra
, aumentar
(orelhas mais longas/estreitas) reduz o arrasto induzido.
Resposta
Arrasto induzido é a resistência ao avanço causada pelos vórtices nas pontas da asa (downwash) quando ela gera sustentação. Para minimizá-lo, é melhor usar asas longas e estreitas (alto Aspect Ratio), pois isso aumenta
e reduz o coeficiente de arrasto induzido segundo