What is induced drag on wings? Can induced drag be minimized by using long and narrow wings or short and wide wings?

Passo 1

O enunciado pergunta “o que é arrasto induzido em asas?” e “dá pra minimizar esse arrasto usando asas longas e estreitas ou asas curtas e largas?”. Isso cai na matéria de Aerodinâmica de Asas, mais especificamente no estudo de como o arrasto se forma em função da sustentação e da geometria da asa. Para resolver, vamos precisar:
  1. Entender o que é arrasto induzido e de onde ele vem (teoria de vórtices e downwash).
  2. Conhecer a fórmula básica que relaciona o coeficiente de arrasto induzido ( CDi) com o coeficiente de sustentação ( CL) e a envergadura/área da asa (aspect ratio).
  3. Ver como o aspecto de “asas longas e estreitas” (alto Aspect Ratio) ou “curtas e largas” (baixo Aspect Ratio) afeta esse arrasto.

Passo 2

Primeiro, o que é arrasto induzido?
Quando a asa gera sustentação, ela cria um diferencial de pressão entre a parte de cima e de baixo. Isso faz surgir vórtices nas pontas da asa, que “puxam” o fluxo pra baixo (downwash). Esse fluxo inclinado gera uma componente de força contrária ao movimento: o arrasto induzido. Em outras palavras, para levantar o avião, você acaba “empurrando” ar pra baixo, e essa deflexão gera resistência.

Passo 3

Agora, a fórmula mais usada (bem simplificada) para o coeficiente de arrasto induzido é:
CDi ;=; CL^2pi,AR,e
onde
  • CL é o coeficiente de sustentação da asa,
  • AR é o Aspect Ratio (razão de aspecto), dado por
AR = b^2S
  • b = envergadura (comprimento de uma ponta à outra),
  • S = área da asa.
  • e é o fator de eficiência de perfil (próximo de 1 para perfis muito bons, menor que 1 pra asas não ideais).
Repara que CDi é inversamente proporcional a AR. Quanto maior o AR, menor o CDi (assumindo mesmo CL e e).

Passo 4

O que muda entre asas longas e estreitas vs. asas curtas e largas?
  • Asas longas e estreitas: têm envergadura b grande e área S relativamente menor, então AR alto.
  • Asas curtas e largas: b menor e S maior para mesma área projetada, então AR baixo.
Como a fórmula mostra CDipropto1/AR, aumentar AR (orelhas mais longas/estreitas) reduz o arrasto induzido.

Resposta

Arrasto induzido é a resistência ao avanço causada pelos vórtices nas pontas da asa (downwash) quando ela gera sustentação. Para minimizá-lo, é melhor usar asas longas e estreitas (alto Aspect Ratio), pois isso aumenta AR e reduz o coeficiente de arrasto induzido segundo
CDi = CL^2pi,AR,e,

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