What is the effect of wing tip vortices (the air circulation from the lower part of the wings to the upper part) on the drag and the lift?
Passo 1
Beleza, a questão pergunta: “Qual o efeito dos vórtices de ponta de asa (aquele ar que circula da parte de baixo pra cima da asa) no arrasto e na sustentação?”
Conteúdo: aerodinâmica de asas, mais especificamente os vórtices de ponta e o arrasto induzido.
O que vamos precisar:
Conteúdo: aerodinâmica de asas, mais especificamente os vórtices de ponta e o arrasto induzido.
O que vamos precisar:
- Entender como e por que surgem os vórtices de ponta (diferença de pressão entre extradorso e intradorso).
- Conceito de downwash (fluxo descendente atrás da asa).
- Como esse downwash cria um ângulo induzido
que afeta a sustentação e produz um arrasto induzido . - Fórmulas básicas:
- Sustentação:
- Coeficiente de arrasto induzido:
- Sustentação:
Passo 2
Formação dos vórtices de ponta:
- A pressão embaixo da asa é maior do que em cima.
- Perto da ponta, o ar de alta pressão “escapa” pra cima e forma uma rotação (vórtice).
- Esse vórtice gera um fluxo descendente atrás da asa (downwash).
Passo 3
Efeito na sustentação:
- Normalmente a sustentação
é vertical, mas o downwash inclina a direção do fluxo efetivo em ângulo pra baixo. - Isso reduz o ângulo de ataque efetivo
. - Com
menor, o coeficiente também cai, então a componente vertical da força aerodinâmica que chamamos de “sustentação” diminui um pouco se o ângulo de ataque geométrico não aumentar. - Em resumo: os vórtices deixam a asa “menos eficiente” em gerar sustentação pura, exigindo um ângulo de ataque maior pra manter o mesmo
.
Passo 4
Efeito no arrasto (arrasto induzido):
- A mesma inclinação do vetor força (devido a
) cria uma componente para trás, que é o arrasto induzido . - Em primeira aproximação,
- Em termos de coeficiente, usamos
onde
•é a razão de aspecto (span²/área),
•é a eficiência de ponta (bem <1 se os vórtices forem fortes). - Logo, mais vórtice = menor
= arrasto induzido maior.
Resposta
Os vórtices de ponta aumentam o arrasto (arrasto induzido) e diminuem a eficiência de sustentação da asa (exigem maior ângulo de ataque para gerar o mesmo
).