What is the effect of wing tip vortices (the air circulation from the lower part of the wings to the upper part) on the drag and the lift?

Passo 1

Beleza, a questão pergunta: “Qual o efeito dos vórtices de ponta de asa (aquele ar que circula da parte de baixo pra cima da asa) no arrasto e na sustentação?”
Conteúdo: aerodinâmica de asas, mais especificamente os vórtices de ponta e o arrasto induzido.
O que vamos precisar:
  1. Entender como e por que surgem os vórtices de ponta (diferença de pressão entre extradorso e intradorso).
  2. Conceito de downwash (fluxo descendente atrás da asa).
  3. Como esse downwash cria um ângulo induzido CD,i ;=;CL^2pi,AR,e que afeta a sustentação e produz um arrasto induzido .
  4. Fórmulas básicas:
    • Sustentação:
    • Coeficiente de arrasto induzido:

Passo 2

Formação dos vórtices de ponta:
  • A pressão embaixo da asa é maior do que em cima.
  • Perto da ponta, o ar de alta pressão “escapa” pra cima e forma uma rotação (vórtice).
  • Esse vórtice gera um fluxo descendente atrás da asa (downwash).

Passo 3

Efeito na sustentação:
  • Normalmente a sustentação é vertical, mas o downwash inclina a direção do fluxo efetivo em ângulo pra baixo.
  • Isso reduz o ângulo de ataque efetivo .
  • Com menor, o coeficiente também cai, então a componente vertical da força aerodinâmica que chamamos de “sustentação” diminui um pouco se o ângulo de ataque geométrico não aumentar.
  • Em resumo: os vórtices deixam a asa “menos eficiente” em gerar sustentação pura, exigindo um ângulo de ataque maior pra manter o mesmo .

Passo 4

Efeito no arrasto (arrasto induzido):
  • A mesma inclinação do vetor força (devido a Di approx L,sin!l(alphair)approx L,alphai ) cria uma componente para trás, que é o arrasto induzido CD,i ;=;CL^2pi,AR,e .
  • Em primeira aproximação,
  • Em termos de coeficiente, usamos onde
    é a razão de aspecto (span²/área),
    é a eficiência de ponta (bem <1 se os vórtices forem fortes).
  • Logo, mais vórtice = menor = arrasto induzido maior.

Resposta

Os vórtices de ponta aumentam o arrasto (arrasto induzido) e diminuem a eficiência de sustentação da asa (exigem maior ângulo de ataque para gerar o mesmo ).

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