Em wp2, considere o produto interno do exercício anterior. Se W=2 x+1, encontre uma base para W^perp.

Passo 1

O enunciado pede para determinar uma base de
W^perp = l,qin wp2mid lang<= q,,2x+1rang<= = 0r
onde o espaço wp2 e o subespaço W=span2x+1 já estão dados. Para encontrar W^perp precisamos usar a definição do produto interno lang<=cdot,cdotrang<= em wp2.

Passo 2

O enunciado remete ao “produto interno do exercício anterior”, mas esse produto interno não foi informado aqui. Sem saber exatamente como lang<= f,grang<= está definido (por exemplo, se é
integral0^1f(x)g(x),dx,
ou integral-1^1f(x)g(x),dx,
ou o produto das coordenadas dos coeficientes, etc.), não é possível escrever a condição
lang<= q,2x+1rang<==0
nem resolver para os coeficientes de q.

Resposta

Não há informação suficiente, pois falta a definição exata do produto interno em wp2.

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