Passo 1
Resumo do enunciado: a gente tem a equação com radical
. O conteúdo aqui é resolução de equações com radicais: vamos precisar isolar o termo com raiz, impor a condição de existência e então elevar ao quadrado.
Passo 2
Para começar, isolamos o radical:
Como o radicando
é sempre positivo (discriminante negativo), a única restrição extra vem de exigir que o lado direito seja não negativo:
Isso é equivalente a
as raízes são
, dando a faixa
.
Passo 3
Agora elevamos ao quadrado a equação isolada:
Para simplificar, definimos
. A equação vira:
Expandindo e reorganizando:
As raízes de
são
Volta ao
:
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Por fim, aplicamos a restrição
e testamos na equação original: só
e
satisfazem tudo. Confira que ambos funcionam quando plugados na equação inicial.
Resposta
x=2 ou x=-4